IT公司100题-21-输入n和m，和等于m

问题描述：

输入两个整数n 和m，从数列1，2，3，…，n 中随意取几个数, 使其和等于m，将所有可能的组合都打印出来。

 

分析：

利用递归的思路，对于1，2，3，…，n 中的任意一个数，要么选，要么不选。递归下去，直到其和等于m时，输出。

 

解答：

// 21.cc
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

void print(int* aux, int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++)
        if (aux[i])
            cout << i << " ";
    cout << endl;
}

void helper(int m, int cur, int* aux, int n) {
    if (m == 0)
        print(aux, n);
    if (m <= 0 || cur == n)
        return;

    // 不选cur
    helper(m, cur + 1, aux, n);

    // 选cur
    aux[cur] = 1;
    helper(m - cur, cur + 1, aux, n);
    aux[cur] = 0;  // 回溯
}

void find_combi(int n, int m) {
    if (n > m) 
        find_combi(m, m);

    int* aux = new int[n];  // aux[i] = 1，表示选择i
    memset(aux, 0, n * sizeof(int));
    helper(m, 0, aux, n);
}

int main() {
    int n, m;
    cout << "input n and m:" << endl;
    cin >> n >> m;
    find_combi(n, m);
    return 0;
}

$ ./a.exe
input n and m:
6 3
1 2
0 1 2
3
1 2
0 3
0 1 2