线段树入门之久久为功

-------------------------------谢谢你们一直爱着我！ 加油！

代码实现线段树：
(0).定义：

#define maxn 100007 //元素总个数
int Sum[maxn<<2];    //Sum求和，开四倍空间
int A[maxn],n;   //存原数组下标[1,n]

（1).建树：

void PushUp(int rt){Sum[rt]=Sum[rt<<1]+Sum[rt<<1|1];}   //PushUp函数更新节点信息，这里是求和

//Build函数建立线段树 

void Build(int l,int r,int rt){//[l,r]表示当前节点区间，rt表示当前节点的实际存储位置
	if(l==r){
		Sum[rt]=A[l];
		return;
	}//终止条件  若到达叶节点 
	int m=(l+r)>>1;
　　　　   //左右递归
	Build(l,m,rt<<1);
	Build(m+1,r,rt<<1|1);
	PushUp(rt);  //更新信息
}

　　(2).点修改:

假设A[L]+=C:

void Update(int L,int C,int l,int r,int rt){//[l,r]表示当前区间，rt是当前节点编号//l,r表示当前节点区间，rt表示当前节点编号  
    if(l==r){//到达叶节点，修改叶节点的值
        Sum[rt]+=C;
        return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
　　　　 //根据条件判断往左子树调用还是往右
    if(L<=m) Update(L,C,l,m,rt<<1);
    else Update(L,C,m+1,r,rt<<1|1);
    PushUp(rt);  //子节点的信息更新了，所以本节点也要更新信息
}

点修改其实可以写的更简单，只需要把一路经过的Sum都+=C就行了，不过上面的代码更加规范，在题目更加复杂的时候，按照格式写更不容易错。

(3)区间查询:

讨论区间查询的一种求和的情况：

询问A[L..R]的和

注意到，整个函数的递归过程中，L,R是不变的。

首先如果当前区间[l,r]在[L,R]内部，就直接累加答案

如果左子区间与[L,R]有重叠，就递归左子树，右子树同理。

int Query(int L,int R,int l,int r,int rt){//[L,R]表示操作区间，[l,r]表示当前区间，rt:当前节点编号
    if(L<=l && r<=R){
        return Sum[rt];//在区间内直接返回
    }
    int m=(l+r)>>1;
　　//左子区间:[l,m] 右子区间：[m+1,r]  求和区间:[L,R]
　　//累加答案
    int ANS=0;
    if(L<=m) ANS+=Query(L,R,l,m,rt<<1);  //左子区间与[L,R]有重叠，递归
    if(R>m) ANS+=Query(L,R,m+1,r,rt<<1|1); //右子区间与[L,R]有重叠，递归
    return ANS;
}

---------------------------------嘻嘻，多多动手实践之，久久为功！