神、上帝以及老天爷[HDU2048]

神、上帝以及老天爷

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Problem Description
HDU 2006'10 ACM contest的颁奖晚会隆重开始了！
为了活跃气氛，组织者举行了一个别开生面、奖品丰厚的抽奖活动，这个活动的具体要求是这样的：

 

首先，所有参加晚会的人员都将一张写有自己名字的字条放入抽奖箱中；
然后，待所有字条加入完毕，每人从箱中取一个字条；
最后，如果取得的字条上写的就是自己的名字，那么“恭喜你，中奖了！”

 

大家可以想象一下当时的气氛之热烈，毕竟中奖者的奖品是大家梦寐以求的Twins签名照呀！不过，正如所有试图设计的喜剧往往以悲剧结尾，这次抽奖活动最后竟然没有一个人中奖！

 

我的神、上帝以及老天爷呀，怎么会这样呢？

 

不过，先不要激动，现在问题来了，你能计算一下发生这种情况的概率吗？

 

不会算？难道你也想以悲剧结尾？！

 

 

 

Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(1<n<=20),表示参加抽奖的人数。

 

 

 

Output
对于每个测试实例，请输出发生这种情况的百分比，每个实例的输出占一行, 结果保留两位小数(四舍五入)，具体格式请参照sample output。

 

 

 

Sample Input
1
2
 

 

Sample Output
50.00%
 

 

Author
lcy
 

 

Source
递推求解专题练习（For Beginner）
 

 

Recommend
lcy

全错位排列递推公式:f(n)=(n-1)(f(n-1)+f(n-2))

#include<stdio.h>
double g[30],f[30];
void prepare()
{
    int i;
    g[1]=0;g[2]=1;
    for (i=3;i<=20;i++) g[i]=(i-1)*(g[i-1]+g[i-2]);
    f[0]=1;
    for (i=1;i<=20;i++) f[i]=i*f[i-1];
}
int main()
{
    int T;
    prepare();
    scanf("%d",&T);
    while (T--)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        printf("%.2lf%%
",g[x]*100.0/f[x]);
    }
    return 0;
}