POJ2096 Collecting Bugs

吐槽

以后在POJ上交题，g++和c++都得试一遍气死偶了
g++用%.4lf会蜜汁WA，必须用%.4f，交到c++就能过了
看一眼discuss是个好习惯

思路

简单的概率dp问题，采用逆推的思路，很容易找出方程是

dp[i][j]=dp[i+1][j]*(n-i)*j/(n*s)+dp[i][j]*i*j/(n*s)+dp[i][j+1]*i*(s-j)/(n*s)+dp[i+1][j+1]*(n-i)*(s-j)/(n*s)

然后把右侧的dp[i][j]移到左边，逆推转移即可
注意每种状态不是等概率的

代码

#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
int n,s;
double dp[1010][1010];
int main(){
    scanf("%d %d",&n,&s);
    dp[n][s]=0;
    for(int i=n;i>=0;i--)
        for(int j=s;j>=0;j--)
            if(i!=n||j!=s)
                dp[i][j]=((1.0*(dp[i+1][j]+1)*(1.0*(n-i)*j/(n*s)))+(1.0*(dp[i+1][j+1]+1)*(1.0*(n-i)*(s-j)/(n*s)))+(1.0*(dp[i][j+1]+1)*(1.0*i*(s-j)/(n*s)))+1.0*i*j/(n*s))/(1.0-1.0*i*j/(n*s));
    printf("%.4lf
",dp[0][0]);
    return 0;
}