P2272 [ZJOI2007]最大半连通子图

思路

tarjan的题目
注意是要选出一个点集而不是边集
第一问就是缩点之后最长链，第二问就是有多少个最长链，注意缩点后连边要去重（不然一个链的方案可能会被统计多次）

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <set>
using namespace std;
int scc_cnt,sccno[100100],sccnum[100100],low[100100],dfn[100100],vis[100100],vis2[100100],dp1[100100],dfs_clock,n,m,MOD;
pair<int,int> dp2[100100];
struct Graph{
    int u[1001000],v[1001000],fir[1001000],nxt[1001000],cnt=0;
    void addedge(int ui,int vi){
        ++cnt;
        u[cnt]=ui;
        v[cnt]=vi;
        nxt[cnt]=fir[ui];
        fir[ui]=cnt;
    }
}G1,G2;
stack<int> S;
set<pair<int,int> > S2;
void tarjan(int u){
    low[u]=dfn[u]=++dfs_clock;
    S.push(u);
    vis[u]=true;
    for(int i=G1.fir[u];i;i=G1.nxt[i]){
        if(!dfn[G1.v[i]]){
            tarjan(G1.v[i]);
            low[u]=min(low[u],low[G1.v[i]]);
        }
        else if(vis[G1.v[i]])
            low[u]=min(low[u],low[G1.v[i]]);
    }
    if(dfn[u]==low[u]){
        scc_cnt++;
        while(1){
            int x=S.top();
            S.pop();
            vis[x]=false;
            sccno[x]=scc_cnt;
            if(x==u)
                break;
        }
    }
}
void sd(void){
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!dfn[i])
            tarjan(i);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        sccnum[sccno[i]]++;
        for(int j=G1.fir[i];j;j=G1.nxt[j]){
            int u=sccno[i],v=sccno[G1.v[j]];
            if(u>v)
                swap(u,v);
            if(S2.count(make_pair(u,v)))
                continue;
            S2.insert(make_pair(u,v));
            if(sccno[i]!=sccno[G1.v[j]])
                G2.addedge(sccno[i],sccno[G1.v[j]]);
            }
        }
}
int dfs1(int x){
    if(vis[x])
        return dp1[x];
    vis[x]=true;
    for(int i=G2.fir[x];i;i=G2.nxt[i]){
        dp1[x]=max(dfs1(G2.v[i]),dp1[x]);
    }
    dp1[x]+=sccnum[x];
    return dp1[x];
}
pair<int,int> dfs2(int x){
    if(vis2[x])
        return dp2[x];
    vis2[x]=true;
    dp2[x]=make_pair(0,1);
    for(int i=G2.fir[x];i;i=G2.nxt[i]){
        pair<int,int> t=dfs2(G2.v[i]);
        if(t.first>dp2[x].first){
            dp2[x]=t;
        }
        else if(t.first==dp2[x].first){
            dp2[x].second=(dp2[x].second+t.second)%MOD;
        }
    }
    dp2[x].first+=sccnum[x];
    return dp2[x];
}
int main(){
    scanf("%d %d %d",&n,&m,&MOD);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int a,b;
        scanf("%d %d",&a,&b);
        G1.addedge(a,b);
    }
    sd();
    int ans=0,ans2=0;
    for(int i=1;i<=scc_cnt;i++)
        ans=max(ans,dfs1(i));
    for(int i=1;i<=scc_cnt;i++){
        pair<int,int> t=dfs2(i);
        if(t.first==ans)
            ans2=(ans2+t.second)%MOD;
    }
    printf("%d
%d
",ans,ans2);
    return 0;
}