期望DP
设(g[i])表示前i个的连续1的期望长度，(h[i])表示前i个连续1的长度的平方的期望,(f[i])表示前i个的期望得分
由期望的线性性质，我们可以考虑统计新增一个对答案的贡献
[E((x+1)^3)-E(x^3)=E(3x^2+3x+1)
]
然后递推统计即可
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int n;
double g[101000],p[101000],h[101000],f[101000],ans=0;
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%lf",&p[i]);
for(int i=1;i<=n;i++){
g[i]=(g[i-1]+1)*p[i];
h[i]=(h[i-1]+2*g[i-1]+1)*p[i];
f[i]=f[i-1]+(3*h[i-1]+3*g[i-1]+1)*p[i];
// printf("%d %lf %lf %lf
",i,g[i],h[i],f[i]);
}
printf("%.1lf",f[n]);
return 0;
}