LOJ2424 NOIP2015 子串
题目大意是给你两个序列，在a序列中选出k段不重叠的子串组成b序列，问方案数
首先我们不考虑相邻的两段，把所有相邻段当成一段进行计算
然后设dpi,j,k,0/1表示a使用了i为，b匹配到j位，一共有k段，当前这一位选不选的方案数
然后转移显然:
dpi,j,k,0=dpi−1,j,k,0+dpi−1,j,k,1
dpi,j,k,1=dpi−1,j−1,k,1+dpi−1,j−1,k−1,0(条件ai=bja_i=b_jai=bj)
然后之后的dp就非常显然了
把i滚动数组掉就可以了
然后注意数组清零和j和k的枚举下界是0。。。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int Mod=1e9+7; 4 const int N=1e3+10,M=2e2+10; 5 #define fu(a,b,c) for(int a=b;a<=c;a++) 6 int dp[2][M][M][2]; 7 int c[N][N]; 8 int n,m,k,ind=0; 9 char a[N],b[N]; 10 int add(int a,int b){return (a+b)%Mod;} 11 int mul(int a,int b){return 1ll*a*b%Mod;} 12 void init() { 13 fu(i,0,n)c[i][0]=1; 14 fu(i,1,n)fu(j,1,i)c[i][j]=add(c[i-1][j],c[i-1][j-1]); 15 } 16 int main() { 17 scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); 18 scanf("%s%s",a+1,b+1); 19 init(); 20 dp[ind][0][0][0]=1; 21 fu(i,1,n) { 22 ind^=1; 23 memset(dp[ind],0,sizeof(dp[ind])); 24 fu(j,0,min(i,m)) 25 fu(k,0,j) { 26 dp[ind][j][k][0]=add(dp[ind^1][j][k][0],dp[ind^1][j][k][1]); 27 if(k==0||j==0||a[i]!=b[j])continue; 28 dp[ind][j][k][1]=add(dp[ind^1][j-1][k][1],dp[ind^1][j-1][k-1][0]); 29 } 30 } 31 int ans=0; 32 fu(i,1,k)ans=add(ans,mul(add(dp[ind][m][i][0],dp[ind][m][i][1]),c[m-i][k-i])); 33 printf("%d",ans); 34 return 0; 35 }