HDU ACM 1284 钱币兑换问题

题目描述如下：

钱币兑换问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Problem Description

在一个国家仅有1分，2分，3分硬币，将钱N兑换成硬币有很多种兑法。请你编程序计算出共有多少种兑法。

 

Input

每行只有一个正整数N，N小于32768。

 

Output

对应每个输入，输出兑换方法数。

 

Sample Input

2934 12553

 

Sample Output

718831 13137761

 

Author

SmallBeer(CML)

 

解题思路：

  开始时，用暴力方法求解，发现时间太长，然后看了别人的评论，可以改变一下算法，不用多重循环，只用一重循环就可以了。

可以先确定3分钱的数量，假如为N3，（2分钱的数量为N2，1分钱的数量为N1）则，N-3*N3=2*N2+N1;因为，一但3分钱的数量确定了，只剩下1分钱和2分钱的数量，而2分钱的数量和1分钱的数量是一一对应的，所以可有如下代码：

（C语言版）

  #include<stdio.h>
int main()
{
 int i,j,k,ni,nj,nk;
 int n,flag;
 __int64 sum;
 while(scanf("%d",&n)==1)
 {
  sum=0;
  ni=n/3;
  for(i=0;i<=ni;i++)
  {
   sum=sum+((n-3*i)/2+1);
  }
  printf("%I64d\n",sum);
 }
 return 0;
}

 

只要坚持不懈，没有什么事情是做不到的！

                                                                                      Never Give Up !