No.29 Divide Two Integers

No.29 Divide Two Integers

Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.

If it is overflow, return MAX_INT.

 Tags: Math Binary Search

　　计算dividend/divisor，不能用乘法、除法和模运算符
　　如果溢出，返回MAX_INT
　　误区:除法，得到结果仍为整数，其实就是dividend = n * divisor + b;别想得，太复杂
　　疑问：什么时候会溢出呢？
　　因为计算时，要将负数转为整数进行运算，所以-INT_MIN是会溢出的
　　 另外，MAX_INT/-1 会溢出(注意正负范围的那点儿差异)
　　分析：
　　　　不能用乘、除和取模，那剩下的，还有加、减和位运算。
　　　　最简单的方法，是不断减去被除数。在这个基础上，可以做一点优化，每次把被除数翻倍，从而加速

　　　　即，对a/b来说，a-b-2b-4b-8b...，翻倍就是移位操作

 

#include "stdafx.h"
#include <string>
#include <iostream>
#include <unordered_map>

using namespace std;


class Solution
{
public:
    int divide(int dividend, int divisor)
    {
    /*
        计算dividend/divisor，不能用乘法、除法和模运算符
        如果溢出，返回MAX_INT
        误区:除法，得到结果仍为整数，其实就是dividend = n * divisor + b;别想得，太复杂
        疑问：什么时候会溢出呢？
              因为计算时，要将负数转为整数进行运算，所以-INT_MIN是会溢出的
              另外，MAX_INT/-1 会溢出(注意正负范围的那点儿差异)
        分析：
            不能用乘、除和取模，那剩下的，还有加、减和位运算。
            最简单的方法，是不断减去被除数。在这个基础上，可以做一点优化，每次把被除数翻倍，从而加速
        参考：书
    */
        // 当 dividend = INT_MIN 时，-dividend 会溢出，所以用 long long!!!
        if(divisor == 0)
            return INT_MAX;//返回这个吗？看题意吧
        if(dividend == 0)
            return 0;

        long long a = dividend>0 ? dividend : -(long long)dividend;
        long long b = divisor>0 ? divisor : -(long long)divisor;

        // 当 dividend = INT_MIN 时，divisor = -1 时，结果会溢出，所以用 long long!!!
        long long result = 0;
        while( a >= b)
        {
            long long c = b;
            for(int i=0; a >=c ; ++i,c <<= 1)
            {
                a -= c;//a每次减2^i*c
                result += 1<<i;//result每次加2^i
            }
        }
//        return ((dividend^divisor) >> 31) ? (-result) : result;//异或+移位，判断符号位!!!巧妙,两种方法都可以
        if((dividend<0) ^ (divisor<0))
            result = -result;
//        if((dividend^divisor) >> 31)
//            result = -result;
        if(result > INT_MAX || result < INT_MIN)
            return INT_MAX;
        return result;
    }
};


int main()
{
    Solution sol;

    cout  <<" : "<< sol.divide(INT_MIN, -1)<<endl;//终极大挑战
    return 0;
}

　　另外有一种方法应该也可以，但没有理解，觉得没有这种方法简单易懂些，参见：http://blog.csdn.net/linhuanmars/article/details/20024907