广州集训 Day1-2（PPT）

//题目真的杂T T

Day 1

https://www.luogu.org/problem/show?pid=3719 

solution：　　

　　题目剧毒吧，注意读入（写挂n次）。

　　模拟。

#include<cstdio>
#define Max(a,b) (a>b?a:b)
using namespace std;
int cxsb(){
    int maxx=0,cnt=0;
    while(1){
        char ch=getchar();
        switch(ch){
            case 'a':{cnt++;break;}
            case '(':{cnt+=cxsb();break;}
            case ')':{maxx=Max(maxx,cnt);return maxx;}
            case '|':{maxx=Max(maxx,cnt);cnt=0;break;}
            default :{maxx=Max(maxx,cnt);return maxx;}
        }
    }
}
int main(){
    printf("%d",cxsb());
    return 0;
} 

https://www.luogu.org/problem/show?pid=2037

solution：　　

　　打表模拟。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MN 100005
using namespace std;
const int f[25]={2,2,2,3,3,3,4,4,4,5,5,5,6,6,6,7,7,7,7,8,8,8,9,9,9};
string s[MN];bool flag;int num=0,n;
inline void check(int cnt){
    string sa;cin>>sa;int len=sa.length();
    for(int i=0;i<len;i++){
        if(sa[i]<='9'&&sa[i]>='0') s[cnt]+=sa[i];
        else if(sa[i]>='A'&&sa[i]<='Z') s[cnt]+=f[sa[i]-'A']+'0';
    }
}
inline void out(){
    for(int i=1;i<=n+1;i++){
        if(s[i]!=s[i-1]) {if(num>1) cout<<s[i-1].substr(0,3)<<'-'<<s[i-1].substr(3,4)<<' '<<num<<endl,flag=true;num=1;}
        else num++;
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)check(i);
    sort(s+1,s+n+1);
    out();if(!flag) printf("No duplicates.
");
}

Day2：

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1160 

solution：

　　双向链表。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define MAXN 100005
using namespace std;
int n;
bool visited[MAXN]; 
struct queue{
    int l,r,id;
}q[MAXN];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    q[1]=(queue){0,0,1};
    for(int i=2;i<=n;i++){
        int k,p;scanf("%d%d",&k,&p);
        if(p==0){
            q[i].l=q[k].l,q[i].r=k;
            q[q[i].l].r=i;
            q[q[i].r].l=i;
        }else{
            q[i].l=k,q[i].r=q[k].r;
            q[q[i].l].r=i;
            q[q[i].r].l=i;
        }
        q[i].id=i;
    }
    int m;scanf("%d",&m);
    memset(visited,0,sizeof(visited));
    while(m--){
        int x;scanf("%d",&x);
        if(visited[x]) continue ;
        q[q[x].l].r=q[x].r;
        q[q[x].r].l=q[x].l;
        visited[x]=true;
    }
    int now=q[0].r;
    while(now!=0) {
        printf("%d ",q[now].id);
        now=q[now].r;
    }
    return 0;
}

 https://www.luogu.org/problem/show?pid=2085

solution：

　　每个函数在定义域内单调递增，我们可以建一个小根堆来模拟。

#include<cstdio>
#include<queue>
#define MAXN 10005
using namespace std;
int n,m;
int a[MAXN],b[MAXN],c[MAXN],F[MAXN][MAXN];
priority_queue <int,vector<int>,greater<int> > q;
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i]);
    int cnt=0;
    for(int j=1;j<=n;j++){
        cnt++;
        for(int k=1;k<=100;k++) {
            F[j][k]=a[cnt]*k*k+b[cnt]*k+c[cnt];
            q.push(F[j][k]);
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int top=q.top();
        q.pop();printf("%d ",top);
    }
    return 0;
}

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

const int maxn=10000+15;
int n,m;
int a[maxn],b[maxn],c[maxn];
struct Node
{
    int key,x,y;
    Node(int key=0,int x=0,int y=0):key(key),x(x),y(y) {}
};
const bool operator < (const Node &a,const Node &b)
{
    return a.key>b.key;
}
priority_queue <Node> que;
int f(int x,int y)
{
    return a[x]*y*y+b[x]*y+c[x];
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i]);
    for (int i=1;i<=n;i++) que.push(Node(f(i,1),i,1));
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        Node now=que.top();
        if (i<m) printf("%d ",now.key);
         else printf("%d
",now.key);
        que.pop();
        que.push(Node(f(now.x,now.y+1),now.x,now.y+1));
    }
    return 0;
}

https://www.luogu.org/problem/show?pid=3045

solution：

　　贪心+堆。

　　考虑买下前k个打折后最便宜的牛，如果买不下可以直接break。如果买的下，就考虑剩下的每一头牛i，要么是pi买入，要么是打折后的牛j，以pj-cj+ci买入。

　　一边不断贪心一边用三个堆维护。

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define MAXN 50005
#define LL long long
using namespace std;
int n,k,cnt=0;LL m;
bool vis[MAXN];
struct Node{
    int x;LL n;
    Node(LL a,int b) {n=a,x=b;};
    bool operator < (const Node &a) const{return n>a.n;};
};
priority_queue<Node> p,c;
priority_queue<LL,vector<LL>,greater<LL> > p_c;
LL pp[MAXN],cc[MAXN];
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%d%d",&pp[i],&cc[i]);
        p.push(Node(pp[i],i));c.push(Node(cc[i],i));
    }
    for(int i=1;i<=k;i++) p_c.push(0LL);
    while(m>0&&cnt<n){
        while(vis[p.top().x]) p.pop();
        while(vis[c.top().x]) c.pop();
        if(p_c.top()+c.top().n<p.top().n){
            Node t=c.top();
            LL x=p_c.top()+t.n;
            if(m<x) break;
            m-=x;p_c.pop();
            p_c.push(pp[t.x]-cc[t.x]);
            vis[t.x]=1;
        }
        else{
            Node t=p.top();
            LL x=t.n;
            if(m<x) break;
            m-=x;
            vis[t.x]=1;
        }
        cnt++; 
    }
    printf("%d",cnt);
    return 0;
}

 https://www.luogu.org/problem/show?pid=1955

solution：

　　并查集。

　　把所有条件都都进来，然后所有等于条件的作为边然后判断连通性。

　　之后在对所有的不等式判断是不是属于同一个联通块。

　　（在大牛模式下过的，主站T了第二个点）所以应该不是最优解。

#include<map>
#include<cstdio>
#define MAXN 200005
using namespace std;
int t,n;
int rank[MAXN],fa[MAXN],tot=0;
int ii[MAXN],jj[MAXN];
map <int,int> Map;
int find(int x){
    if(fa[x]==x) return x;
    return fa[x]=find(fa[x]);
}
void merge(int x,int y){
    int fx=find(x),fy=find(y);
    if(fx==fy) return ;
    if(rank[fx]==rank[fy]) rank[fx]++;
    if(rank[fx]>rank[fy])  fa[fy]=fx;
    else fa[fx]=fy;
    return;
}
int main(){
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        Map.clear();
        tot=0;
        int sg=0;
        while(n--){
            int i,j,e;scanf("%d%d%d",&i,&j,&e);
            if(Map.find(i)==Map.end()){
                tot++;Map[i]=tot;
                rank[tot]=0;fa[tot]=tot;
            }
            if(Map.find(j)==Map.end()){
                tot++;Map[j]=tot;
                rank[tot]=0;fa[tot]=tot;
            }
            i=Map[i];j=Map[j];
            if(e==1) merge(i,j);
            else sg++,ii[sg]=i,jj[sg]=j;
        }
        bool boo=true;
        for(int i=1;i<=sg;i++) if(find(ii[i])==find(jj[i])) boo=false;
        if(boo) printf("YES
");
        else printf("NO
");
    }
    return 0;
}

 　Updata：

　　常数太大了。在zxyer的帮助下A惹。

#include<cstdio>
#include <algorithm>
#define MAXN 200005
using namespace std;
int t,n;
int rank[MAXN],fa[MAXN],tot=0,id[MAXN<<1],vn;
struct queries{
    int x,y,opt;
}q[MAXN];
int find(int x){
    if(fa[x]==x) return x;
    return fa[x]=find(fa[x]);
}
void merge(int x,int y){
    int fx=find(x),fy=find(y);
    if(fx==fy) return ;
    if(rank[fx]==rank[fy]) rank[fx]++;
    if(rank[fx]>rank[fy])  fa[fy]=fx;
    else fa[fx]=fy;
    return;
}
int main(){
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        tot=0;
        int sg=0;
        for (int i=1; i<=n; ++i){
            scanf("%d%d%d",&q[i].x,&q[i].y,&q[i].opt);
            id[i-1<<1]=q[i].x,id[i-1<<1|1]=q[i].y;    
        }sort(id,id+(n<<1));vn=unique(id,id+(n<<1))-id-1;
        for (int i=0; i<=vn; ++i) fa[i]=i;
        for (int i=1; i<=n; ++i){
            q[i].x=lower_bound(id,id+vn,q[i].x)-id,q[i].y=lower_bound(id,id+vn,q[i].y)-id;
            if (q[i].opt==1) merge(q[i].x,q[i].y);
        }
        bool boo=true;
        for(int i=1;i<=n;i++) if(q[i].opt==0&&find(q[i].x)==find(q[i].y)) boo=false;
        if(boo) printf("YES
");
        else printf("NO
");
    }
    return 0;
}

https://www.luogu.org/problemnew/show/2342

solution：

　　并查集。

　　路径压缩的时候要记录一个root。（挂到心累...）

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define MAXN 30005
using namespace std;
int p,a,b;
char ch;
int fa[MAXN],sum[MAXN],fro[MAXN],rank[MAXN];
inline int Abs(int x){return x>0?x:-x;}
inline int find(int x){
    if(x==fa[x]) return fa[x];
    else {
        int root=find(fa[x]);
        fro[x]+=fro[fa[x]];
        return fa[x]=root;
    }
}
inline void merge(int x,int y){
    int fx=find(x),fy=find(y);
    if(fx==fy) return ;
    fa[fx]=fy;
    fro[fx]+=sum[fy];
    sum[fy]+=sum[fx];
    find(x),find(y);
}
inline int check(int x,int y){
    if(find(x)!=find(y)) return -1;
    return Abs(fro[x]-fro[y]);
}
int main(){
    for(int i=1;i<=MAXN;i++) fa[i]=i,sum[i]=1,fro[i]=0;
    cin>>p;
    for(int i=1;i<=p;i++){
        char ch;cin>>ch;
        if(ch=='M') {
            int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
            merge(x,y);
        }    
        else if(ch=='C') {
            int x;scanf("%d",&x);
            printf("%d
",check(x,find(x)));
        } 
    }
    return 0; 
}

https://www.luogu.org/problemnew/show/1196

solution：

　　并查集。

　　和2342一模一样。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define MAXN 30005
using namespace std;
int p,a,b;
char ch;
int fa[MAXN],sum[MAXN],fro[MAXN],rank[MAXN];
inline int Abs(int x){return x>0?x:-x;}
inline int find(int x){
    if(x==fa[x]) return fa[x];
    else {
        int root=find(fa[x]);
        fro[x]+=fro[fa[x]];
        return fa[x]=root;
    }
}
inline void merge(int x,int y){
    int fx=find(x),fy=find(y);
    if(fx==fy) return ;
    fa[fx]=fy;
    fro[fx]+=sum[fy];
    sum[fy]+=sum[fx];
    //find(x),find(y);
}
inline int check(int x,int y){
    if(find(x)!=find(y)) return -1;
    return Abs(fro[x]-fro[y])-1;
}
int main(){
    for(int i=1;i<=MAXN;i++) fa[i]=i,sum[i]=1,fro[i]=0;
    cin>>p;
    for(int i=1;i<=p;i++){
        char ch;cin>>ch;
        if(ch=='M') {
            int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
            merge(x,y);
        }    
        else if(ch=='C') {
            int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
            printf("%d
",check(x,y));
        } 
    }
    return 0; 
}