假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
注意：给定 n 是一个正整数。
示例 1：
输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
示例 2：
输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶
这个题本质就是解裴波拉切数
定义F(n)表示到达第n个台阶的方法，则F(n) = F(n - 1) +F(n - 2) ；
思路清晰后代码如下：
递归方法如下：
public static int climbStairs(int n) { if(n<=0) return 0; if(n == 1) return 1; if(n == 2) return 2; return climbStairs(n-1)+climbStairs(n-2); }
非递归方法如下：
public static int climbStairs(int n) { if(n<=0) return 0; if(n == 1) return 1; if(n == 2) return 2; //初始化 int x = 1; int y = 2; int result = 0; while(n>=3) { result = x + y; x = y; y = result; n--; } return result; }
这类题用递归有大量的重复计算，建议用非递归方法解此类题