n&(n-1)计算比特位1的个数的原理

n&(n-1)统计二进制比特中1的个数

unsigned int bitOneCount(unsigned int n)
{
    unsigned int count = 0;

    while(0 < n)
    {
        n &= (n--);
        count++;
    }

    return count;  
}

蓝色的是n的初始值，黑色的是当前最新的n-1，也就是上一行的值减1，红色的是n的当前最新值（n&=(n-1)）；最后n为0时停止计算，每次循环引用计数加1

通过下面的演算，我们发现每次循环过后n最右边的比特1总是要和比它减1的数相与(例如：100b & 011b = 000b)，其结果是n最后一个比特和该比特右边的都会变成0，也就是最后一个比特1消失；

因为任何一个只有1个比特1的数和比它小1的数进行&的结果为这几个比特全0；但是左边的则保留，因为左边的并没有发生比特变化。下面每一行的第一行是n，第二行是n-1

01100110
01100101　　循环完一次，引用计数++

01100100
01100011　　循环完一次，引用计数++

01100000
01011111　　循环完一次，引用计数++

01000000
00111111　　循环完一次，引用计数++；

00000000　　n>0不成立,不再进入循环

我们看到共有4次递增，引用计数初始为0，所以计算出比特1的个数为4，与真实结果相符。