hdu 2064 汉诺塔III

Problem Description

约19世纪末，在欧州的商店中出售一种智力玩具，在一块铜板上有三根杆，最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到右边的杆上，条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘的上面。
现在我们改变游戏的玩法，不允许直接从最左(右)边移到最右(左)边(每次移动一定是移到中间杆或从中间移出)，也不允许大盘放到下盘的上面。
Daisy已经做过原来的汉诺塔问题和汉诺塔II，但碰到这个问题时，她想了很久都不能解决，现在请你帮助她。现在有N个圆盘，她至少多少次移动才能把这些圆盘从最左边移到最右边？

 

Input

包含多组数据，每次输入一个N值(1<=N=35)。

 

Output

对于每组数据，输出移动最小的次数。

 

Sample Input

1

3

12

 

Sample Output

2

26

531440

题中改变了原有的汉诺塔规则，而是 每次必须经过中间的柱子，尽管有些许变化但是推到过程是一样的（现设有A，B，C三个柱子，以及标号为1-N的盘子），既然不能将编号为N的盘子移动到C上，那么就必须先移动N到B上，这样的话就先有N- 1个盘子在C上这个状态，然后在移动N到C上之前又要把N-1个盘子移动到A上，要达到最终目的的话，就要再把N-1个盘子移动到C上。

　　上述过程就得到一个递推式 F[N]= 3* F[N-1]+ 2 ，得到F[N]= 3^ N- 1。

#include<stdio.h>
int main()
{
    __int64 f[36],n,i;
    f[1]=2;
    for(i=2;i<=35;i++)
        f[i]=3*f[i-1]+2;
    while(scanf("%I64d",&n)!=EOF)
        printf("%I64d
",f[n]);
    return 0;
}