湖工oj 1162 大武汉局域网

Problem Description

大武汉一直流传着这样一个传说：

玩在武大，学在华科，爱在华师，吃在湖工。。。

大武汉有N所高校，现在打算在他们之间建立一个局域网，使它们之间能够相互连通。

但是铺网线是要钱的。。。

怎样才能找到一个最省钱的方法呢。

 

Input

输入包含多组测试数据

第一行给出学校的数目N,（3 <= N <= 110）;

接下来一个N*N的矩阵，代表学校i到学校j铺设网络的花费

 

 

Output

输出花钱最少的钱数

（所有数值小于2^31）

 

Sample Input

4

0 4 9 21

4 0 8 17

9 8 0 16

21 17 16 0

 

Sample Output

28 

此题是基本的最小生成树的应用，下面是prim算法

#include<stdio.h>
int a[111][111];
typedef struct{
    int adj;//保存符合要求的点
    int lowcost;//某顶点与已构造好的部分生成树的顶点之间的最小权值
}closeedge;//辅助结构体
closeedge close[111];//辅助数组
int main()
{
    int n,i,j,min,sum,k;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        sum=0;//记录最小生成树的总权值
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=n;j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        for(i=2;i<=n;i++)//辅助数组初始化，这里我先把1这个顶点拉入到生成树中
        {
            close[i].adj=1;
            close[i].lowcost=a[1][i];
        }
        close[1].lowcost=0;//1顶点进入最小生成树中
        for(i=1;i<n;i++)//寻找其余n-1个顶点
        {
            min=2147483647;
            for(j=1;j<=n;j++)//找到符合要求的最小权值点
                if(close[j].lowcost<min&&close[j].lowcost!=0)
                {
                    min=close[j].lowcost;
                    k=j;
                }
            sum+=min;
            close[k].lowcost=0;//顶点k进入生成树
            for(j=1;j<=n;j++)//新顶点进入生成树之后，修改辅助数组
                if(a[k][j]<close[j].lowcost)
                {
                    close[j].adj=k;
                    close[j].lowcost=a[k][j];
                }
        }
        printf("%d
",sum);
    }
    return 0;
}