Kmeans算法

## 1 k-Means算法

k-Means算法是一种经典的聚类算法，也称为K均值聚类算法。

k-Means的工具原理：

假设建立一个坐标系，这个坐标系的横坐标是价格，纵坐标是评论。然后根据每个物品的这两项特征将物品放置在该坐标系中，那么如何将这些物品划分为k个类。此时K为自定义。例如，可以定义k为2，既将所有的物品划分为两类。

首先，随机选择两类的中心点AB，这两类的称为聚类中心。初始的聚类中心是随机选择的，很大的概率上并不是真正的类中心，因此这两点会在后续的聚类过程中不断调整，至至趋于真正的聚类中心。

其次，分别计算各个物品距两个聚类中心AB的距离，将其划分为距离较近的聚类中心点一类。例如,点1距A的距离小于点B到1的距离，所以点1划分成A类。

再次，需要对每一类计算重心位置，需要将这个类的聚类中心调整到中心位置A',B'.然后再次计算各个点到两个聚类中A',B'的距离。选择距离最短的并将其设为新的聚类中A'',和B''.

最后，不断迭代直至收敛，得到的距离中心不再变化。

步骤简述：

1 初始化聚类中心（随机选择）

2 计算样本点到各个聚类中心的距离

3 将样本点归为距离较近的聚类中心一类

4 移动聚类中心到类别的重心位置，调整聚类中心

5 重复234直至聚类中心不再变化。

from sklearn.cluster import KMeans
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

#随机生成二列100行个点的数据
data = np.random.rand(100, 2)
#使用kmeans对其进行分类 分三类
#sklearn.cluster.KMeans（n_clusters = 8，
# 初始化= 'k均值++' ，n_init = 10，max_iter = 300，TOL = 0.0001，
# precompute_distances = '自动'，
# 冗长= 0，random_state =无，copy_x =真，n_jobs = 1，算法= 'auto' ）
estimator = KMeans(n_clusters=3)
#计算每个样本的聚类中心并预测聚类索引。
res = estimator.fit_predict(data)
#每个点的标签
lable_pred = estimator.labels_
#每个点的聚类中心
centroids = estimator.cluster_centers_
#样本距其最近的聚类中心的平方距离之和。
inertia = estimator.inertia_
# print (res)
print (lable_pred)
print (centroids)
print (inertia)

for i in range(len(data)):
    if int(lable_pred[i]) == 0:
        plt.scatter(data[i][0], data[i][1], color='red')
    if int(lable_pred[i]) == 1:
        plt.scatter(data[i][0], data[i][1], color='black')
    if int(lable_pred[i]) == 2:
        plt.scatter(data[i][0], data[i][1], color='blue')
plt.show()

官网上聚类的例子

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# Though the following import is not directly being used, it is required
# for 3D projection to work
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn import datasets

np.random.seed(5)

iris = datasets.load_iris()
X = iris.data
y = iris.target

estimators = [('k_means_iris_8', KMeans(n_clusters=8)),
              ('k_means_iris_3', KMeans(n_clusters=3)),
              ('k_means_iris_bad_init', KMeans(n_clusters=3, n_init=1,
                                               init='random'))]

fignum = 1
titles = ['8 clusters', '3 clusters', '3 clusters, bad initialization']
for name, est in estimators:
    fig = plt.figure(fignum, figsize=(4, 3))
    ax = Axes3D(fig, rect=[0, 0, .95, 1], elev=48, azim=134)
    est.fit(X)
    labels = est.labels_

    ax.scatter(X[:, 3], X[:, 0], X[:, 2],
               c=labels.astype(np.float), edgecolor='k')

    ax.w_xaxis.set_ticklabels([])
    ax.w_yaxis.set_ticklabels([])
    ax.w_zaxis.set_ticklabels([])
    ax.set_xlabel('Petal width')
    ax.set_ylabel('Sepal length')
    ax.set_zlabel('Petal length')
    ax.set_title(titles[fignum - 1])
    ax.dist = 12
    fignum = fignum + 1

# Plot the ground truth
fig = plt.figure(fignum, figsize=(4, 3))
ax = Axes3D(fig, rect=[0, 0, .95, 1], elev=48, azim=134)

for name, label in [('Setosa', 0),
                    ('Versicolour', 1),
                    ('Virginica', 2)]:
    ax.text3D(X[y == label, 3].mean(),
              X[y == label, 0].mean(),
              X[y == label, 2].mean() + 2, name,
              horizontalalignment='center',
              bbox=dict(alpha=.2, edgecolor='w', facecolor='w'))
# Reorder the labels to have colors matching the cluster results
y = np.choose(y, [1, 2, 0]).astype(np.float)
ax.scatter(X[:, 3], X[:, 0], X[:, 2], c=y, edgecolor='k')

ax.w_xaxis.set_ticklabels([])
ax.w_yaxis.set_ticklabels([])
ax.w_zaxis.set_ticklabels([])
ax.set_xlabel('Petal width')
ax.set_ylabel('Sepal length')
ax.set_zlabel('Petal length')
ax.set_title('Ground Truth')
ax.dist = 12

fig.show()

未完待续，今晚没时间写了。哈哈