唉，虽然学会了，但是懒得做笔记呀。俗话说好记性不如烂笔头，防止遗忘我还是记一记吧。
一、矩阵
众所周知，三弟3D图形学中很重要的就是线性代数，我们进行各种变换的时候就要用到神奇的矩阵。
（不禁想吐槽一句，这个神奇的东西到底是怎么想出来的。。）
相信矩阵乘法大家都了解，下面讲几种特殊的矩阵。
1.平移矩阵(Translate Matrix)
在讲矩阵之前，先说一个东西：齐次坐标。
为了区分矢量和标量，我们用第四维w来表示，v(x,y,z,w) ，则w=1 => v是空间中的位置，w=0 => v是向量。
那么我们想要在x轴上移动位置v(10,10,10,1)，那么相应的平移矩阵就是
1 ,0 ,0 ,10
0 ,1 ,0 ,0
0 ,0 ,1 ,0
0 ,0 ,0 ,1
将它乘上我们的v，根据矩阵乘法得到v'(20,10,10,1)，显然是正确的。
如果v是(-1,0,0,0)呢？（代表x轴负方向），根据计算得到(-1,0,0,0)，显然是正确的，因为移动方向没有意义，帅呆了！
定义一个平移矩阵：
glm::mat4 myMatrix = glm::translate(glm::mat4(), glm::vec3(10.0f, 0.0f, 0.0f));
把位置和矩阵相乘：
glm::vec4 myVector(10.0f, 10.0f, 10.0f, 0.0f); glm::vec4 transformedVector = myMatrix * myVector; // guess the result
相乘的代码是一样的，下文不表。
2.单位矩阵(The Identity Matrix)
1 ,0 ,0 ,0
0 ,1 ,0 ,0
0 ,0 ,1 ,0
0 ,0 ,0 ,1
它就相当于1，任何数乘上1不会改变，单位矩阵乘上单位矩阵也是一样。
代码：
glm::mat4 myIdentityMatrix = glm::mat4(1.0f);
3.缩放矩阵(Scaling matrices)
x ,0 ,0 ,0
0 ,y ,0 ,0
0 ,0 ,z ,0
0 ,0 ,0 ,1
xyz就是缩放的倍数，多么优美的矩阵。
代码：
glm::mat4 myScalingMatrix = glm::scale(2.0f, 2.0f ,2.0f);
4.旋转矩阵(Rotation matrices)
很复杂的东西，贴代码：
// RotationAngle is in radians x = RotationAxis.x * sin(RotationAngle / 2) y = RotationAxis.y * sin(RotationAngle / 2) z = RotationAxis.z * sin(RotationAngle / 2) w = cos(RotationAngle / 2)
代码：
glm::vec3 myRotationAxis( ??, ??, ??);
glm::rotate( angle_in_degrees, myRotationAxis );
这里不涉及到矩阵，OpenGL已经封装好了。（如此贴心！）
介绍完了矩阵们，接下来要用到他们变换我们的3D世界了。
变换大致是这样的流程：
模型坐标系--×模型矩阵-->世界坐标系--×相机矩阵-->相机坐标系--×透视矩阵-->屏幕坐标系
模型坐标系和世界坐标系：假定(0,0,0,1)是模型的中心点，将它乘上一个平移矩阵，此时它的位置就不是(0,0,0,1)，而是另一个位置，此时它就处于世界坐标系。（细品）
相机坐标系：把相机往一个位置移动似乎不好解决（仔细想，因为所有的变换都是为了让物体在屏幕上以一个真实的方式呈现，我们不择手段），所以我们移动世界，把一切顶点移动，幸运的是OpenGL已经为我们实现了！
屏幕坐标系：通过透视变换，我们把3D变成了2D（画家：我恨数学！）！具体实现比较复杂，不细说，但是原理也是通过乘上一个透视变换的矩阵，这个矩阵OpenGL也为我们提供了！（欢呼！）
下面是代码实现：
模型矩阵：（我们把它放到世界原点，所以就用单位矩阵作为模型矩阵）
glm::mat4 Model = glm::mat4(1.0f);
相机矩阵：（使用lookAt函数）
glm::mat4 View = glm::lookAt( glm::vec3(4,3,-3), // Camera is at (4,3,-3), in World Space glm::vec3(0,0,0), // and looks at the origin glm::vec3(0,1,0) // Head is up (set to 0,-1,0 to look upside-down) );
第一个参数是相机位置（世界坐标系），第二个是相机观察的位置，第三个是向上的方向（用于计算一个交叉积，一定要填对喔！）。
透视矩阵：
glm::mat4 Projection = glm::perspective(glm::radians(45.0f), 4.0f / 3.0f, 0.1f, 100.0f);
第一个参数代表Fov，视角大小，第二个代表屏幕宽高比，第三个代表近裁剪面（近于这个值的物体将被裁剪，不显示），第四个代表远裁剪面（远于这个值的物体将被裁剪，不显示）。
最后，把这三个矩阵相乘，即可得到顶点们的变换了。
glm::mat4 MVP = Projection * View * Model;
注意顺序！