51nod 1021 石子归并

N堆石子摆成一条线。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的代价。计算将N堆石子合并成一堆的最小代价。

 

例如： 1 2 3 4，有不少合并方法

1 2 3 4 => 3 3 4(3) => 6 4(9) => 10(19)

1 2 3 4 => 1 5 4(5) => 1 9(14) => 10(24)

1 2 3 4 => 1 2 7(7) => 3 7(10) => 10(20)

 

括号里面为总代价可以看出，第一种方法的代价最低，现在给出n堆石子的数量，计算最小合并代价。

 

Input

第1行：N（2 <= N <= 100)
第2 - N + 1：N堆石子的数量（1 <= A[i] <= 10000)

Output

输出最小合并代价

Input示例

4
1
2
3
4

Output示例

19
dp模板题

#include <iostream>
using namespace std;
#include<string.h>
#include<set>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include<stack>
#include<vector>
int dp[110][110];
int dp1[110][110];
int a[110];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    memset(dp1,0,sizeof(dp1));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=i;j<=n;j++)
        {
            dp[i][j]=dp[i][j-1]+a[j];
            if(i==j)
                continue;
                dp1[i][j]=1e8;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=i-1;j>0;j--)
        {
            if(i-j==1)
            {
                dp1[j][i]=dp[j][i];
                continue;
            }

            for(int k=j;k<=i;k++)
                {

                    dp1[j][i]=min(dp1[j][i],dp1[j][k]+dp1[k+1][i]+dp[j][i]);
                }
               // cout<<j<<"_"<<i<<"_"<<dp1[j][i]<<endl;
        }
    }
    cout<<dp1[1][n]<<endl;
}