数楼梯题解

题目描述

楼梯有N阶，上楼可以一步上一阶，也可以一步上两阶。那么走到第N阶楼梯共有多少种不同的走法呢？

输入格式:
一个正整数 N（1<=N<=5000），表示楼梯阶数。

输出格式:
输出一个数，表示走到第N阶楼梯有多少种走法。
注意，数据范围很大，即使是64位也可能不够存。

解题思路

1.建立一个二维数组，由低位到高位逆序存储斐波那契数列
2.递归得到斐波那契数列：结合高精度加法，注意进位和位数
3.反向输出斐波那契数列

完整代码

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main()
{
	int n, i, j, count = 1, t;
	static char ans[5200][2000];
	scanf("%d", &n);
	ans[1][1] = 1;
	ans[2][1] = 2;
	if (n <= 2) {
		printf("%d", ans[n][0]);
	}
	else {
		for (i = 3; i <= n; i++) {
			t = count;
			for (j = 1; j <= t; j++) {
				ans[i][j] += ans[i - 1][j] + ans[i - 2][j];
				ans[i][j + 1] += ans[i][j] / 10;
				ans[i][j] %= 10;
				if (ans[i][t + 1] > 0) {
					count++;
				}
			}
		}
		for (i = count; i >= 1; i--) {
			printf("%d", ans[n][i]);
		}
	}
	return 0;
}