红黑树简介

RB-INSERT-FIXUP(T, z)
while color[p[z]] = RED                                                  // 若“当前节点(z)的父节点是红色”，则进行以下处理。
    do if p[z] = right[p[p[z]]]                                          // 若“z的父节点”是“z的祖父节点的右孩子”，则进行以下处理。
          then y ← left[p[p[z]]]                                         // 将y设置为“z的叔叔节点(z的祖父节点的左孩子)”
               if color[y] = RED                                         // Case 1条件：叔叔是红色
                  then color[p[z]] ← BLACK                    ▹ Case 1   //  (01) 将“父节点”设为黑色。
                       color[y] ← BLACK                       ▹ Case 1   //  (02) 将“叔叔节点”设为黑色。
                       color[p[p[z]]] ← RED                   ▹ Case 1   //  (03) 将“祖父节点”设为“红色”。
                       z ← p[p[z]]                            ▹ Case 1   //  (04) 将“祖父节点”设为“当前节点”(红色节点)
                  else if z = left[p[z]]                                // Case 2条件：叔叔是黑色，且当前节点是左孩子
                          then z ← p[z]                       ▹ Case 2   //  (01) 将“父节点”作为“新的当前节点”。
                               RIGHT-ROTATE(T, z)             ▹ Case 2   // (02) 以“新的当前节点”为支点进行右旋。
                          color[p[z]] ← BLACK                 ▹ Case 3   // Case 3条件：叔叔是黑色，且当前节点是右孩子。(01) 将“父节点”设为“黑色”。
                          color[p[p[z]]] ← RED                ▹ Case 3   //  (02) 将“祖父节点”设为“红色”。
                          LEFT-ROTATE(T, p[p[z]])             ▹ Case 3   //  (03) 以“祖父节点”为支点进行左旋。
       else (same as then clause with "right" and "left" exchanged)      // 若“z的父节点”是“z的祖父节点的右孩子”，将上面的操作中“right”和“left”交换位置，然后依次执行。
color[root[T]] ← BLACK

RB-INSERT-FIXUP(T, z)
while color[p[z]] = RED                                                  // 若“当前节点(z)的父节点是红色”，则进行以下处理。
    do if p[z] = left[p[p[z]]]                                           // 若“z的父节点”是“z的祖父节点的左孩子”，则进行以下处理。
          then y ← right[p[p[z]]]                                        // 将y设置为“z的叔叔节点(z的祖父节点的右孩子)”
               if color[y] = RED                                         // Case 1条件：叔叔是红色
                  then color[p[z]] ← BLACK                    ▹ Case 1   //  (01) 将“父节点”设为黑色。
                       color[y] ← BLACK                       ▹ Case 1   //  (02) 将“叔叔节点”设为黑色。
                       color[p[p[z]]] ← RED                   ▹ Case 1   //  (03) 将“祖父节点”设为“红色”。
                       z ← p[p[z]]                            ▹ Case 1   //  (04) 将“祖父节点”设为“当前节点”(红色节点)
                  else if z = right[p[z]]                                // Case 2条件：叔叔是黑色，且当前节点是右孩子
                          then z ← p[z]                       ▹ Case 2   //  (01) 将“父节点”作为“新的当前节点”。
                               LEFT-ROTATE(T, z)              ▹ Case 2   //  (02) 以“新的当前节点”为支点进行左旋。
                          color[p[z]] ← BLACK                 ▹ Case 3   // Case 3条件：叔叔是黑色，且当前节点是左孩子。(01) 将“父节点”设为“黑色”。
                          color[p[p[z]]] ← RED                ▹ Case 3   //  (02) 将“祖父节点”设为“红色”。
                          RIGHT-ROTATE(T, p[p[z]])            ▹ Case 3   //  (03) 以“祖父节点”为支点进行右旋。
       else (same as then clause with "right" and "left" exchanged)      // 若“z的父节点”是“z的祖父节点的右孩子”，将上面的操作中“right”和“left”交换位置，然后依次执行。
color[root[T]] ← BLACK

RB-DELETE-FIXUP(T, x)
while x ≠ T.root and x.color == BLACK  
      if x == x.p.left      　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 // 如果x是它父亲的左孩子
         　　  w = x.p.right                                               // 若 “x”是“它父节点的左孩子”，则设置 “w”为“x的兄弟”(即w为x父节点的右孩子)                                          
               if w.color == RED                                           // Case 1: x是“黑+黑”节点，x的兄弟是红色。(此时x的父节点和x的叔叔节点的子节点都是黑节点)。
                  then w.color = BLACK                         ▹  Case 1   //   (01) 将x的兄弟节点设为“黑色”。
                       x.p.color = RED                         ▹  Case 1   //   (02) 将x的父节点设为“红色”。
                       LEFT-ROTATE(T, x.p)                     ▹  Case 1   //   (03) 对x的父节点进行左旋。
                       w = x.p.right                           ▹  Case 1   //   (04) 左旋后，重新设置x的兄弟节点。
               if w.left.color == BLACK and w.right.color == BLACK         // Case 2: x是“黑+黑”节点，x的兄弟节点是黑色，x的兄弟节点的两个孩子都是黑色。
                  then w.color = RED                           ▹  Case 2   //   (01) 将x的兄弟节点设为“红色”。
                       x =  x.p                                ▹  Case 2   //   (02) 设置“x的父节点”为“新的x节点”。
                  else if w.right.color == BLACK                          // Case 3: x是“黑+黑”节点，x的兄弟节点是黑色；x的兄弟节点的左孩子是红色，右孩子是黑色的。
                          then w.left.color = BLACK            ▹  Case 3   //   (01) 将x兄弟节点的左孩子设为“黑色”。
                               w.color = RED                   ▹  Case 3   //   (02) 将x兄弟节点设为“红色”。
                               RIGHT-ROTATE(T, w)              ▹  Case 3   //   (03) 对x的兄弟节点进行右旋。
                               w = x.p.right                   ▹  Case 3   //   (04) 右旋后，重新设置x的兄弟节点。
                        w.color = x.p.color                    ▹  Case 4   // Case 4: x是“黑+黑”节点，x的兄弟节点是黑色；x的兄弟节点的右孩子是红色的。(01) 将x父节点颜色 赋值给 x的兄弟节点。
                        x.p.color = BLACK                      ▹  Case 4   //   (02) 将x父节点设为“黑色”。
                        w.right.color = BLACK                  ▹  Case 4   //   (03) 将x兄弟节点的右子节设为“黑色”。
                        LEFT-ROTATE(T, x.p)                    ▹  Case 4   //   (04) 对x的父节点进行左旋。
                        x = T.root                             ▹  Case 4   //   (05) 设置“x”为“根节点”。
       else (same as then clause with "right" and "left" exchanged)        // 若 “x”是“它父节点的右孩子”，将上面的操作中“right”和“left”交换位置，然后依次执行。
x.color = BLACK