数据结构笔记2 线性表之顺序表

什么是线性表？

线性表（Linear List）是由n（n≥0）个数据元素（结点）a1，a2，…，an组成的有限序列。

顺序表的特点：       

容量固定
访问速度快    

线性表的顺序存储结构在c#中最直接表现形式就是数组。数组是最基础也是存取速度最快的一种集合类型。在托管堆中创建数组时，除了数组元素，数组对象所占用的内存块还包括类型对象指针、同步索引等额外成员！数组虽然有很多优点，但是它无法进行添加和删除，也无法动态的更改集合的大小，如果要动态的改变数组所占用的空间的大小，可以使用c#中的ArrayList。动态数组。

线性顺序表的操作：

插入：
通常将增加的内容加在顺序表的最后一个，但是如果要求按顺序插入时则应该先查找应该插入的位置
在将该位置以后的顺序表的所有内容均向后移动，再将需要插入的内容插入相应位置。
要注意的问题是：
（1）顺序表中数据区域有MAXLEN个存储单元，所以在插入时先检查顺序表是否已满，在表满的情况下不能再做插入，否则产生溢出错误。
（2）检验插入位置的有效性，这里 i 的有效范围是：1<=i<=n+1，其中 n 为原表长。
（3）注意数据的移动方向，必须从原线性表最后一个结点(an)起往后移动。顺序表插入操作需移动表中一半数据元素，其时间复杂度为Ｏ(n)。

删除：
先查找应该删除内容的位置，在将该位置以后的顺序表的所有内容均向前移动，需要删除的内容就自动被删除了
请注意以下问题：
（1）首先要检查删除位置的有效性，删除第i个元素，i的取值为： 1<=i<=n。
（2）当表空时不能做删除，因表空时 L->last的值为-1，条件（i<1 || i>L->last+1）也包括了对表空的检查。
（3）删除 ai 之后，该数据则已不存在，如果需要，必须先取出 ai 后，再将其删除。

优缺点：

顺序存储的优点：



• 可以随机存取表中任意一个元素；
• 存储位置可以用公式：B+(i-1)*d 计算；
• 节约存储空间。

顺序存储的缺点：

• 对顺序表作插入、删除时需要通过移动大量的数据元素，影响了运行效率。
• 线性表预先分配空间时，必须按最大空间分配，存储空间得不到充分的利用。
• 表的容量难以扩充（对有些高级语言而言）。

C#中的ArrayList酒是动态地改变数组大小的。ArrayList又成为动态数组，他的存储空间可以被动态的改变，同时还有添加、删除元素的功能。

          以下是模拟ArrayList的部分核心代码实现：

using System;
namespace DataStructure
{
public class DAPArrayList
{
private const int _defaultCapacity = 4; //初始容量
private object[] _items;//用于存放元素的数组
private int _size;//指示当前元素个数
private static readonly object[] emptyArray = new object[0];
public DAPArrayList()
{
_items = emptyArray;
}
public DAPArrayList(int capacity)
{
if (capacity<0)
{
throw  new ArgumentOutOfRangeException("Capacity","为DAPArrayList指定的初始容量不能为负数！");
}
_items = new object[capacity];
}
public virtual int Add(object value)
{
return this._size++;
}
public void EnsureCapacity(int min)
{
if (this._items.Length _size)
{
throw  new ArgumentOutOfRangeException("index","索引超出范围");
}
if (this._size == this._items.Length)
{
EnsureCapacity(_size+1);
}
if (index _size)
{
throw new ArgumentOutOfRangeException("index", "索引超出范围");
}
this._size--;
if (index
/// 裁减空间
/// 
public  virtual void TrimToSize()
{
Capacity = _size;
}
/// 
/// 元素个数
/// 
public virtual int Count
{
get
{
return _size;
}
}
public virtual  object this[int index]
{
get
{
if (index < 0 || index >= _size)
{
throw new ArgumentOutOfRangeException("index", "索引超出范围");
}
return _items[index];
}
set
{
if (index < 0 || index >= _size)
{
throw new ArgumentOutOfRangeException("index", "索引超出范围");
}
_items[index] = value;
}
}
public virtual int Capacity
{
get
{
return _items.Length;
}
set
{
if (value != _items.Length)
{
if (value<_size)
{
throw  new ArgumentOutOfRangeException("value","容量太小");
}
if (value>0)
{
object[] destinationArray = new object[value];
if (_size > 0)
{
Array.Copy(_items, 0, destinationArray,0,_size);
}
this._items = destinationArray;
}
else
{
_items = new object[_defaultCapacity];
}
}
}
}
}
}