find
找到非零元素的索引和值
语法：
1. ind = find(X)
2. ind = find(X, k)
3. ind = find(X, k, 'first')
4. ind = find(X, k, 'last')
5. [row,col] = find(X, ...)
6. [row,col,v] = find(X, ...)
说明：
1. ind = find(X)
找出矩阵X中的所有非零元素，并将这些元素的线性索引值（linear indices：按列）返回到向量ind中。
如果X是一个行向量，则ind是一个行向量；否则，ind是一个列向量。
如果X不含非零元素或是一个空矩阵，则ind是一个空矩阵。
2. ind = find(X, k) 或 3. ind = find(X, k, 'first')
返回第一个非零元素k的索引值。
k必须是一个正数，但是它可以是任何数字数值类型。
4. ind = find(X, k, 'last')
返回最后一个非零元素k的索引值。
5. [row,col] = find(X, ...)
返回矩阵X中非零元素的行和列的索引值。
这个语法对于处理稀疏矩阵尤其有用。
如果X是一个N（N>2）维矩阵，col包括列的线性索引。
例如，一个5*7*3的矩阵X，有一个非零元素X（4,2,3），find函数将返回row=4和col=16。也就是说，（第1页有7列）+（第2页有7列）+（第3页有2列）=16。
6. [row,col,v] = find(X, ...)
返回X中非零元素的一个列或行向量v，同时返回行和列的索引值。
如果X是一个逻辑表示，则v是一个逻辑矩阵。
输出向量v包含通过评估X表示得到的逻辑矩阵的非零元素。
例如，
A= magic(4)
A =
16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
[r,c,v]= find(A>10);
r', c', v'
ans =
1 2 4 4 1 3 (按列)
ans =
1 2 2 3 4 4 （按列）
ans =
1 1 1 1 1 1
这里返回的向量v是一个逻辑矩阵，它包含N个非零元素，N=(A>10)
例子：
例1
X = [1 0 4 -3 0 0 0 8 6];
indices = find(X)
返回X中非零元素的线性索引值。
indices =
1 3 4 8 9
例2
你可以用一个逻辑表达方式定义X。例如
find(X > 2)
返回X中大于2的元素的相对应的线性索引值。
ans =
3 8 9
例3
下面find指令
X = [3 2 0; -5 0 7; 0 0 1];
[r,c,v] = find(X)
返回X中非零元素行索引值的向量
r =
1
2
1
2
3
X中非零元素列索引值的向量
c =
1
1
2
3
3
包含X中非零元素的向量
v =
3
-5
2
7
1 （按列）
例4
下列表示
[r,c,v] = find(X>2)
返回包含X中非零元素的行索引值的向量
r =
1
2
包含X中非零元素的列索引值的向量
c =
1
3
包含N=(X>2)非零元素的逻辑矩阵
v =
1
1
记住，当你用find指令处理一个逻辑表达的时候，输出向量v不包含输入矩阵的非零元素的索引值。而是包含评估逻辑表达之后返回的非零值。
例5
在向量上的一些操作
x = [11 0 33 0 55]';
find(x)
ans =
1
3
5
find(x == 0)
ans =
2
4
find(0 < x & x < 10*pi)
ans =
1
例6
对于矩阵
M = magic(3)
M =
8 1 6
3 5 7
4 9 2
find(M > 3, 4)
返回前四个M>3的索引值
ans =
1
3
5
6
例7
如果X是一个全零向量，find(X)返回一个空矩阵。
例如indices = find([0;0;0])
indices =
Empty matrix: 0-by-1
----------------------------------------------
find - Find indices and values of nonzero elements
Syntax
ind = find(X)
ind = find(X, k)
ind = find(X, k, 'first')
ind = find(X, k, 'last')
[row,col] = find(X, ...)
[row,col,v] = find(X, ...)
翻译过来就是 --
ind = find(X) 查找矩阵X中的非零元，记录其下标位置于ind中，举个例子，如果
X = [1 2 0 3
3 0 0 4
0 1 0 3]
那么find(X)的结果ind = [1 2 4 6 10 11 12]', 这是按列来的，从第一列依次往后面数，等同于
Y = [1 3 0 2 0 1 0 0 0 3 4 3]; ind = find(Y);
那么为了更准确的得到行和列的指标，那么你可以输出两个结果，也就是
[row,col] = find(X), row代表行指标，col代表列指标，不甘心的话，还可以输出三个
[row,col,val] = find(X), 第三个val表示查找到对应位置非零元的值。
类似的，ind = find(X, k) 返回前k个非零元的指标
ind = find(X,k,'last') 返回后k个非零元的指标
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一般情况下，find和逻辑矩阵用的很多，比方说，一个矩阵A中，想找到其中大于100数的位置和值，那么就可以用
[row,col] = find(A > 100);
那么A(row,col)就是那些大于100的数值了。
找到A中大于100，小于1000数的位置，可以输入
[row,col] = find(A>100 & A<1000);