Lucky number[SRM403DIVI250]

1.最简单的办法就是用递归来实现。以生成由4，7，9三个数组成，且不超过MAX_NUMBER、不小于MIN_NUMBER的数的个数：

int number(long x) {
    if(x > MAX_NUMBER)
        return 0;
    if(x > MIN_NUMBER)
        cout << x << endl;
    return number(x*10 + 4) + number(x*10 + 7) + number(x*10 + 9) + (x >= MIN_NUMBER ? 1 : 0);
}

number()返回值是符合条件的数的个数。
用此种方法比较通用，解SRM_403_DIV1_250最为简单。

2.因题中仅要求2个数，因此可以用2进制位构造出所有由这两个数组成的数。

 1for( int k = 1; k <=9; k++ ) {
 2    for( int i = 0; i < 1 << k; i++ ) {
 3        vec.clear();
 4        // generate the lucky number
 5        for(int j = 1, index = 0; index < len; j <<= 1, index++) {
 6            if( (j & i) == 0 )
 7                vec.push_back('4');
 8            else
 9                vec.push_back('7');
10        }
11        vec.push_back('\0');
12        int num = atoi(&vec[0]);
13        if( a <= num && num <= b )
14            count++;
15    }
16}

其中，k是用来控制每次生成的数的长度的，最多不超过9。

3. 划分成多个区间
    如果a和b长度相同，则仅需要双重循环i和j即可。
    如果不相同，则只需要计算区间(a, maxnumber of length(a)) + (minnumber of length(b), b) + 长度处于[length(a)+1,length(b)-1]之间的数的个数。后一部分的算法为count = 1 << length; length属于[length(a)+1,length(b)-1]

附原题(From TopCoder)
/**//*
Problem Statement
    
John thinks 4 and 7 are lucky digits, and all other digits are not lucky. A lucky number is a number that contains only lucky digits in decimal notation.
You are given ints a and b. Return the number of lucky numbers between a and b, inclusive.
Definition
    
Class:
TheLuckyNumbers
Method:
count
Parameters:
int, int
Returns:
int
Method signature:
int count(int a, int b)
(be sure your method is public)
    

Constraints
-
a will be between 1 and 1,000,000,000, inclusive.
-
b will be between a and 1,000,000,000, inclusive.
Examples
0)

    
1
10
Returns: 2
There are only two lucky numbers among the first ten positive integers.
1)

    
11
20
Returns: 0
But there are none among the next ten.
2)

    
74
77
Returns: 2
These two numbers are lucky. There are no additional lucky numbers between them.
3)

    
1000000
5000000
Returns: 64

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*/