【算法】串的模式匹配算法（KMP）

串的模式匹配算法
     问题:
         求子串位置的定位函数如何写？ int index(SString S,SString T,int pos);
         给定串S，子串T，问T在S中从pos位开始第一次出现的位置是？

我没有使用字符数组或者string，而是自己实现SString，（这其实是数据结构作业）。S[0]中存放的是串的长度。

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方法一：大暴力

#include<iostream> 
#include<cstdio>
#define MAXSTRLEN 255
typedef unsigned char SString[MAXSTRLEN+1]; //串的数组表示；注意： 0号存放串的实际长度，故这里是MAXSTRLEN+1 
using namespace std;
/*方法一：最简单的直接暴力 复杂度O(len(S)*len(T))*/
int Index_simpal(SString S,SString T,int pos){
    int i = pos;
    int j = 1;
    while(i<=S[0]&&j<=T[0]){
        if(S[i] == T[i]){
            ++i;
            ++j;
        }else{
            //一旦匹配不上，子串从头开始找，S串从上一次开始匹配的下一个位置开始找 
            j = 1;
            i = i - (j-1) + 1;  //i是S串当前位置，j-1是当前匹配上的字符，i-(j-1)即上一次开始匹配的位置，+1即下一个位置 
        }
    }
    if(j>T[0]){
        //说明找到了
        return i-T[0]; //第一次匹配上的下标，注意这里面所有下标都是自然计数（0存长度） 
    }
    return 0;
}

 

方法二：KMP算法

维护一个next数组，next[i] 是下标1到i之间的串的最大公共前缀后缀长度+1；

在方法一的基础上，不把子串重新遍历，而是从next[j] 处遍历；

母串S不从上一次开始匹配的地方开始，而是从当前位置继续；

具体看代码以及注释：　

/*
    当不匹配时，不把i从上一次开始匹配的下一位开始寻找，而是从当前位开始寻找
    而子串j下标，不从头开始，而是从最大公共前后缀长度的下一位开始寻找
    这里引入最大公共前后缀的概念 当前匹配点之前的前、后缀相同的最大数值
    next数组就是+1
    自然计数 
    next[1] = 0;
*/
#include<iostream> 
#include<cstdio>
#define MAXSTRLEN 255
typedef unsigned char SString[MAXSTRLEN+1]; //串的数组表示；注意： 0号存放串的实际长度，故这里是MAXSTRLEN+1 
using namespace std;
int next[100];
void get_next(SString T) {
    next[1] = 0;
    int i = 1;
    int j = 0;
    //遍历T 
    while(i<T[0]) {
        if(j == 0 ||T[i] == T[j]){
            ++i;
            ++j;
            next[i] = j;
        }else{
            j = next[j];
        }
    }
}


int Index_KMP(SString S,SString T,int pos){
    int i = pos;
    int j = 1;
    while(i<=S[0]&&j<=T[0]){
        if(j == 0||S[i] == T[j]){
            ++i;
            ++j;
        }else{
            j = next[j]; //从第next[j]处开始找 
        }
    }
    if(j>T[0]){
        //说明找到了
        return i-T[0]; //第一次匹配上的下标，注意这里面所有下标都是自然计数（0存长度） 
    }
    else return 0;
}


int main(){
    SString s1 = "5abccd";
    SString s2 = "2cd";
    get_next(s1);
    int ans = Index_KMP(s1,s2,1);
    printf("%d",ans);
}