python笔记-数字类型

一、数字类型

python中常用数值类型为整型, 浮点型和复数类型.

1. 整型
2. 浮点型
3. 复数类型
   • 复数包含实部和虚部，分别以一个浮点数表示。 要从一个复数 z 中提取这两个部分，可使用 z.real 和 z.imag

此外，布尔值属于整数的子类型。 整数具有无限的精度。 浮点数通常使用 C 中的 double 来实现

数字是由数字字面值或内置函数与运算符的结果来创建的

• 不带修饰的整数字面值（包括十六进制、八进制和二进制数）会生成整数
• 包含小数点或幂运算符的数字字面值会生成浮点数
• 数字字面值末尾加上 'j' 或 'J' 会生成虚数（实部为零的复数），你可以将其与整数或浮点数相加来得到具有实部和虚部的复数

二、数字类型支持的运算

1. x + y: 返回x与y的和

>>> 3.2 + 3
6.2
``
2. `x - y`: 返回`x`与`y`的差
```python
>>> 3.2 - 3  # 浮点数运算时不精确的
0.20000000000000018

3. x * y: 返回x与y的乘积

>>> 3 * 2
6
>>> 3.1 * 3
9.3

4. x / y: 返回x和y的商

>>> 5 / 3
1.6666666666666667
>>> 9 / 3
3.0

5. x // y: 返回x和y的商数
   • 也称为整数除法。 结果值是一个整数，但结果的类型不一定是 int
   • 运算结果总是向负无穷的方向舍入: 1//2 为 0, (-1)//2 为 -1, 1//(-2) 为 -1 而 (-1)//(-2) 为 0

>>> 3 //2
1
>>> 3.2 // 3
1.0
``
6. `x % y`: 返回`x / y`的余数
      * 不可用于复数
```python
>>> 17 % 4
1

7. -x: x取相反数

>>> -10
-10

8. +x: x不变

>>> x = -10
>>> +x
-10
>>> -x
10

9. x ** y: x的y次幂
   • Python 将 pow(0, 0) 和 0 ** 0 定义为 1，这是编程语言的普遍做法

>>> 2 ** 3
8
>>> 0 ** 0
1

10. abs(x): 返回x的绝对值, 如果x为复数, 返回模长

>>> abs(-10)
10
>>> abs(3 + 4j)
5.0

11. int(x): 将x转换为整数
    • 从浮点数转换为整数会被舍入或是像在 C 语言中一样被截断
    • 接受的数字字面值包括数码 0 到 9 或任何等效的 Unicode 字符（具有 Nd 特征属性的代码点）

>>> int(2.3)
2
>>> int("2")
2

12. float(x): 将 x 转换为浮点数
    • float 也接受字符串 "nan" 和附带可选前缀 "+" 或 "-" 的 "inf" 分别表示非数字 (NaN) 以及正或负无穷
    • 接受的数字字面值包括数码 0 到 9 或任何等效的 Unicode 字符（具有 Nd 特征属性的代码点）

>>> float(3)
3.0
>>> float("3.2")
3.2
>>> float("nan")
nan
>>> float("+inf")
inf
>>> float("-inf")
-inf

13. complex(re, im): 一个带有实部 re 和虚部 im 的复数。im 默认为0
    • 接受的数字字面值包括数码 0 到 9 或任何等效的 Unicode 字符（具有 Nd 特征属性的代码点）

>>> complex(3, 4)
(3+4j)
>>> complex(2)
(2+0j)
>>> complex(3.3,2.1)
(3.3+2.1j)

14. c.conjugate(): 复数 c 的共轭复数

>>> c = 3+4j
>>> c.conjugate()
(3-4j)

15. divmod(x, y): 返回(x // y, x % y)
    • 不可用于复数。 而应在适当条件下使用 abs() 转换为浮点数

>>> divmod(19, 5)
(3, 4)

16. pow(x, y): x 的 y 次幂
    • Python 将 pow(0, 0) 和 0 ** 0 定义为 1，这是编程语言的普遍做法

>>> pow(2,3)
8

17. math.trunc(x): x 截断为整数

>>> math.trunc(3.14)
3

18. round(x, n): x舍入到n位小数，半数值会舍入到偶数。 如果省略n，则默认为 0

>>> round(3.1415, 2)
3.14
>>> round(3.1415)
3

19. math.floor(x): <= x的最大整数

>>> math.floor(3.11)
3

20. math.ceil(x): >= x的最小整数

>>> math.ceil(3.4)
4

三、整数位运算

• 按位运算只对整数有意义
• 计算按位运算的结果，就相当于使用无穷多个二进制符号位对二的补码执行操作
• 二进制按位运算的优先级全都低于数字运算，但又高于比较运算
• 一元运算 ~ 具有与其他一元算术运算 (+ and -) 相同的优先级

优先级升序排序

1. x | y: x 和 y 按位 或

>>> bin(2)
'0b10'
>>> bin(5)
'0b101'
>>> 2 | 5
7

2. x ^ y: x 和 y 按位 异或

>>> bin(2)
'0b10'
>>> bin(5)
'0b101'
>>> 2 ^ 5
7

3. x & y: x 和 y 按位 与

>>> bin(2)
'0b10'
>>> bin(5)
'0b101'
>>> 2 & 5
0

4. x << n: x 左移 n 位
   • 负的移位数是非法的，会导致引发 ValueError
   • 左移n位等价于乘以pow(2, n)

>>> x = 3
>>> x << 2
12
>>> x * pow(2, 2)
12

5. x >> n: x 右移 n 位
   • 负的移位数是非法的，会导致引发 ValueError
   • 向右移动n位等价于按pow(2,n)进行整数除法。

>>> x = 3
>>> x >> 2
0
>>> x // pow(2, 2)
0

6. ~x: x 逐位取反

>>> x =3
>>> ~x
-4