HDU 6778 Car (状压DP)

Car

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 272    Accepted Submission(s): 113

Problem Description

W 市最近面临了严重的交通拥堵问题，现在决定要在工作日（周一到周五）限号。
每天可以限制若干尾号的车辆，譬如说周一限尾号为 0 的车，周二限尾号为 1,2 的车。

每个尾号在五天当中最多只能被限一次，一天也可以什么牌照都不限。

我们要设置一个容量上限 m，使得至少存在一种方案，每一天不被限号的车的总数都小于等于 m。

请求出最小的 m。

 

Input

第一行一个整数 test(1≤test≤10) 表示数据组数。

对于每组数据，第一行一个正整数 n(1≤n≤10000) 表示这个城市里有多少辆车。

接下来 n 行，每行一个字符串表示车牌。车牌由 5 位字符构成，每位都是'0'-'9'的数字。两辆车的车牌可能相同。

 

Output

对于每组数据，一行一个整数表示答案。

 

Sample Input

2 1 00000 10 00000 00001 00002 00003 00004 00005 00006 00007 00008 00009

 

Sample Output

1 8

 

Source

2020 年百度之星·程序设计大赛 - 初赛二

 

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heyang

 

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析：我做的方式和官方题解不一样，我没有使用二分，直接dp[i][state] 表示前 i 天，已经限号的尾号的状态是 state，在第 i 天时，只需要每次枚举剩下的还没有限号的尾号，需要和前 i-1 取的最大值，然后再在第 i 天中取个最小值即可

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <set>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <sstream>
#include <list>
#include <assert.h>
#include <bitset>
#include <numeric>
#include <unordered_map>
#define debug() puts("++++")
#define print(x) cout<<(x)<<endl
// #define gcd(a, b) __gcd(a, b)
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define ms(a,b) memset(a, b, sizeof a)
#define sz size()
#define be begin()
#define ed end()
#define pu push_up
#define pd push_down
#define cl clear()
#define lowbit(x) -x&x
#define all 1,n,1
#define FOR(i,n,x)  for(int i = (x); i < (n); ++i)
#define freopenr freopen("in.in", "r", stdin)
#define freopenw freopen("out.out", "w", stdout)
using namespace std;

typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int, int> P;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const LL LNF = 1e17;
const double inf = 1e20;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
const int maxn = 1024 + 7;
const int maxm = 2000000 + 7;
const LL mod = 1e9 + 7;
const int dr[] = {-1, 1, 0, 0, 1, 1, -1, -1};
const int dc[] = {0, 0, 1, -1, 1, -1, 1, -1};
int n, m;

inline bool is_in(int r, int c) {
  return r >= 0 && r < n && c >= 0 && c < m;
}
inline int readInt(){
  int x;  cin >> x;  return x;
}

const int limit = 1024;


unordered_map<int, int> mp;

int dp[7][maxn];

int get_num(int state){
  int res = n;
  for(int i = 0; i < 10; ++i)
    if(state&1<<i)  res -= mp[i];
  return res;
}

int main(){
  int T;  scanf("%d", &T);
  while(T--){
    scanf("%d", &n);  mp.cl;
    for(int i = 0; i < n; ++i){
      scanf("%d", &m);
      ++mp[m%10];
    }
    ms(dp, INF);
    for(int i = 0; i < limit; ++i){
      int res = n;
      for(int j = 0; j < 10; ++j)
        if(i&1<<j)  res -= mp[j];
      dp[1][i] = res;
    }

    for(int i = 2; i <= 5; ++i){
      for(int j = 0; j < limit; ++j){
        int s = j ^ limit - 1;
        for(int s0 = s; s0; s0 = (s0-1) & s){
          dp[i][j|s0] = min(dp[i][j|s0], max(get_num(s0), dp[i-1][j]));
        }
      }
    }

    int ans = INF;
    for(int i = 0; i < limit; ++i)
      ans = min(ans, dp[5][i]);
    printf("%d
", ans);

  }
  return 0;
}