UVa 111 History Grading （简单DP，LIS或LCS）

题意：题意就是坑，看不大懂么，结果就做不对，如果看懂了就so easy了，给定n个事件，注意的是，

它给的是第i个事件发生在第多少位，并不是像我们想的，第i位是哪个事件，举个例子吧，4 2 3 1，

表示的是第一个事件发生在第四，第二个事件发生在第二位，第三个在第三位，第四个在第一位。

然后输入n个答案，求有多少个事件相对位置是和原来一样的。

那么知道输入好办了，我们只需对输入做一下预处理，就变成了LIS。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <map>

using namespace std;
const int maxn = 20 + 5;
int d[maxn], a[maxn], id[maxn];

int main(){
    int n, x;  cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; ++i){
        scanf("%d", &x);
        id[i] = x;//第i个事件发生在第x位
    }

    while(~scanf("%d", &x)){
        a[0] = -10;
        a[x] = id[1];
        for(int i = 2; i <= n; ++i){
            scanf("%d", &x);
            a[x] = id[i];//查找第x个事件编号是几
        }
        
        memset(d, 0, sizeof(d));
        int m = 0;
        for(int i = 1; i <= n; ++i){//LIS
            for(int j = 0; j < i; ++j)
                if(a[i] > a[j] && d[j]+1 > d[i])  d[i] = d[j] + 1;
            m = max(m, d[i]);
        }

        printf("%d
", m);
    }

    return 0;
}

网上大数都是用LCS做，其实都差不多。

用LCS代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <map>

using namespace std;
const int maxn = 20 + 5;
int d[maxn][maxn], a[maxn], id[maxn];

int main(){
    int n, x;  cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; ++i){
        scanf("%d", &x);
        id[x] = i;
    }

    while(~scanf("%d", &x)){
        a[0] = -10;
        a[x] = 1;
//        a[x] = id[1];
        for(int i = 2; i <= n; ++i){
            scanf("%d", &x);
            a[x] = i;
//            a[x] = id[i];
        }

        memset(d, 0, sizeof(d));
        int m = 0;
        for(int i = 1; i <= n; ++i){
            for(int j = 1; j <= n; ++j)
                if(id[i] == a[j])  d[i][j] = d[i-1][j-1] + 1;
                else  d[i][j] = max(d[i-1][j], d[i][j-1]);
//            m = max(m, d[i]);
        }

        printf("%d
", d[n][n]);
    }

    return 0;
}