UVa 11464 Even Parity （二进制法枚举）

题意：给你一个n*n的01矩阵，让你把最少的0变成1，使得每个元素的上，下，左，右的元素（如果有的话）之和均为偶数。

析：最好想的的办法就是暴力，就是枚举每个数字是变还是不变，但是。。。时间复杂度也太高了吧，2的225次方哪，

绝对超64位了，跑到猴年马月才到结束，很明显不现实。仔细想一下，n=15，是最大了，如果枚举第一行，还是可以的，

所以第一行是可以枚举的，再想一下，通过第一行，是不是可以把二行也给确定出来，是的，可以，想一下，比如第一行的，

我们确定好了，那么第一行的上下左右必须是偶数，所以我们就可以确定第二行了（想一想，是不是，画个表看一下）。

那么由二行也就推出第三行了。等等，最后取最小的即可，注意的是如果是1，是不能改的，特判一下。用的是二进制法。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;
const int maxn = 15 + 5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int a[maxn][maxn], b[maxn][maxn], n;

int solve(int s){
    memset(b, 0, sizeof(b));//要记得清空数组
    for(int i = 0; i < n; ++i){
        if(s & (1<<i))  b[0][i] = 1;
        else if(1 == a[0][i])  return INF;//是1，本应该是0的，不能修改，结束
    }

    for(int r = 0; r < n-1; ++r)
        for(int c = 0; c < n; ++c){
            int sum = 0;
            if(r > 0)  sum += b[r-1][c];//计算上下左右
//            if(r < n-1)  sum += b[r+1][c];
            if(c > 0)  sum += b[r][c-1];
            if(c < n-1)  sum += b[r][c+1];
            b[r+1][c] = sum % 2;//确定下一行元素
            if(a[r+1][c] && !b[r+1][c])  return INF;//同上，不能改
        }

    int cnt = 0;
    for(int i = 0; i < n; ++i)
        for(int j = 0; j < n; ++j)
            if(a[i][j] != b[i][j])  ++cnt;//计算个数
    return cnt;
}

int main(){
//    freopen("in.txt", "r", stdin);
    int T;  cin >> T;
    for(int kase = 1; kase <= T; ++kase){
        scanf("%d", &n);

        for(int i = 0; i < n; ++i)
            for(int j = 0; j < n; ++j)  scanf("%d", &a[i][j]);

        int ans = INF;
        for(int i = 0; i < (1<<n); ++i)//二进制法枚举
            ans = min(ans, solve(i));

        printf("Case %d: %d
", kase, ans == INF ? -1 : ans);
    }
    return 0;
}