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  • POJ 2096 Collecting Bugs (概率DP)

    题意:给定 n 类bug,和 s 个子系统,每天可以找出一个bug,求找出 n 类型的bug,并且 s 个都至少有一个的期望是多少。

    析:应该是一个很简单的概率DP,dp[i][j] 表示已经从 j 个子系统中,找出 i 种类型的bug,达到目标所需要天数的期望,

    很明显dp[n][s] = 0.0,而dp[0][0] 就是答案,剩下的就比较简单了,

    dp[i][j] = (dp[i+1][j]*(n-i)*j + dp[i][j+1]*i*(s-j) + dp[i+1][j+1]*(n-i)*(s-j) + n*s) / (n*s*1.0 - i*j*1.0);

    代码如下:

    #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
    #include <cstdio>
    #include <string>
    #include <cstdlib>
    #include <cmath>
    #include <iostream>
    #include <cstring>
    #include <set>
    #include <queue>
    #include <algorithm>
    #include <vector>
    #include <map>
    #include <cctype>
    #include <cmath>
    #include <stack>
    #define lson l,m,rt<<1
    #define rson m+1,r,rt<<1|1
    //#include <tr1/unordered_map>
    #define freopenr freopen("in.txt", "r", stdin)
    #define freopenw freopen("out.txt", "w", stdout)
    using namespace std;
    //using namespace std :: tr1;
    
    typedef long long LL;
    typedef pair<int, int> P;
    const int INF = 0x3f3f3f3f;
    const double inf = 0x3f3f3f3f3f3f;
    const LL LNF = 0x3f3f3f3f3f3f;
    const double PI = acos(-1.0);
    const double eps = 1e-8;
    const int maxn = 1e3 + 5;
    const LL mod = 10000000000007;
    const int N = 1e6 + 5;
    const int dr[] = {-1, 0, 1, 0, 1, 1, -1, -1};
    const int dc[] = {0, 1, 0, -1, 1, -1, 1, -1};
    const char *Hex[] = {"0000", "0001", "0010", "0011", "0100", "0101", "0110", "0111", "1000", "1001", "1010", "1011", "1100", "1101", "1110", "1111"};
    inline LL gcd(LL a, LL b){  return b == 0 ? a : gcd(b, a%b); }
    int n, m;
    const int mon[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
    const int monn[] = {0, 31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
    inline int Min(int a, int b){ return a < b ? a : b; }
    inline int Max(int a, int b){ return a > b ? a : b; }
    inline LL Min(LL a, LL b){ return a < b ? a : b; }
    inline LL Max(LL a, LL b){ return a > b ? a : b; }
    inline bool is_in(int r, int c){
        return r >= 0 && r < n && c >= 0 && c < m;
    }
    double dp[maxn][maxn];
    
    int main(){
        int s;
        while(scanf("%d %d", &n, &s) == 2){
            dp[n][s] = dp[n+1][s] = dp[n][s+1] = dp[n+1][s+1] = 0.0;
            for(int i = n; i >= 0; --i)
                for(int j = s; j >= 0; --j){
                    if(i == n && j == s)  continue;
                    dp[i][j] = (dp[i+1][j]*(n-i)*j + dp[i][j+1]*i*(s-j) + dp[i+1][j+1]*(n-i)*(s-j) + n*s) / (n*s*1.0 - i*j*1.0);
                }
            printf("%.4f
    ", dp[0][0]);
        }
        return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/dwtfukgv/p/6132168.html
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