POJ_3268 Silver Cow Party 【最短路】

一、题面

POJ3268

二、分析

该题的意思就是给定了一个由每个节点代表农场的有向图，选定一个农场X办party，其余农场的都要去，每个农场的cow都走最短路，走的时间最久的cow耗时多少。

了解题意后，最开始想的是直接用floyd，但是复杂度已经到10的9次方了。这题比较特殊的一点就是无论是回来还是去都与X这个点有关，所以，当我们思考去求X到其他点的最短路径时，即根据输入的图求，其实就是在求返回的时长。如果我们把输入的图的路径的方向都反一下，即$a-b$变成$b-a$，这样相当于就是求其他所有点到X的时长了，两个对应相加求最大值就是最终的结果了。求的时候用dijkstra即可。

三、AC代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>

using namespace std;

typedef pair<int, int> P;
const int MAXN = 1e3;
const int INF = 0x3fffffff;
int map[MAXN+3][MAXN+3], map2[MAXN+3][MAXN+3];
int dist[MAXN+3], dist2[MAXN+3];
int N, M, X;

void Max(int &a, int b)
{
    if(a < b)
        a = b;
}

void dijkstra(int s, int graph[][MAXN+3], int d[])
{
    priority_queue<P, vector<P>, greater<P> > pq;
    fill(d, d+N, INF);
    d[s] = 0;
    pq.push(P(0, s));
    while(!pq.empty())
    {
        P t = pq.top();
        pq.pop();
        if(d[t.second] < t.first)
            continue;
        for(int i = 0; i < N; i++)
        {
            if(d[i] > d[t.second] + graph[t.second][i])
            {
                d[i] = d[t.second] + graph[t.second][i];
                pq.push(P(d[i], i));
            }
        }
    }
}

int main()
{
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    int a, b, c, Ans;
    scanf("%d %d %d", &N, &M, &X);
    for(int i = 0; i < N; i++)
    {
        
        for(int j = 0; j < N; j++)
        {
            map[i][j] = INF;
            map2[j][i] = INF;
        }
        map[i][i] = 0;
        map2[i][i] = 0;
    }
    for(int i = 0; i < M; i++)
    {
        scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
        map[a-1][b-1] = c;
        map2[b-1][a-1] = c;
    }
    dijkstra(X-1, map, dist);
    dijkstra(X-1, map2, dist2);
    Ans = 0;
    for(int i = 0; i < N; i++)
    {
        Max(Ans, dist[i] + dist2[i]);
    }
    printf("%d
", Ans);
}