POJ_2886 Who Gets the Most Candies? 【二分+树状数组】

一、题目

POJ2886

二、分析

　　这个题目吧，开始没读懂，做的时候也没懂，WA的时候懂了。假设是第p个出圈的人有一个对应的因子个数$F(p)$，那么，题目求的就是这个$F(p)$最大的对应的人。

　　1.首先要对所有$F(p)$值进行预处理打表。因为多次询问。

　　2.每次都会有一个人出圈，那么为了能够每次方便的查到（新圈）第K个人的下标，需要对出圈的人进行处理，这里可以用树状数组，表示第pos个位置前还有多少个人在，如果不在，就对树状数组进行维护。需要注意的是树状数组需要初始化，即开始的时候每个人都是在自己的位置上的。

　　3.确定K，确定K的时候，思路比较绕，画个图就明白了。总结一下，就是对于当前位置pos，对应的是当前圈的第K个人，那么下一时刻，他就出圈了。

　　如果是他手里的数字是正，那么相当于从旧圈的第K-1个人开始考虑。

　　如果手里的数字是负，因为新圈里，第K个人的位置被前一个圈的 K + 1个人顶替了，所以不用管。

　　然后取余就可以了，注意细节就行。

　　4.第K个人确定了，那么就需要找了，利用BIT的求和直接二分找就可以了。这里要注意找的是$F(p)$最大值对应的人。（最开始就是没注意这个WA了好多次）

三、AC代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

const int MAXN = 5e5 + 100;

struct Node
{
    char s[15];
    int num;
}Data[MAXN];

int BIT[MAXN];
int Prime[MAXN] = {0};
int N, K, Ans, ID;

void getPrime()
{
    for(int i = 1; i < MAXN; i++)
    {
        for(int j = i; j < MAXN; j += i)
        {
            Prime[j]++;
        }
    }
}

void add(int x, int v)
{
    while(x <= MAXN)
    {
        BIT[x] += v;
        x += x & -x;
    }
}

int sum(int x)
{
    int ans = 0;
    while(x)
    {
        ans += BIT[x];
        x -= x & -x;
    }
    return ans;
}

int getPos(int t)
{
    int left = 0, right = N, mid;
    while(left + 1 < right)
    {
        mid = (left + right) >> 1;
        if(sum(mid) < t)
            left = mid;
        else
            right = mid;
    }
    return right;
}

void solve()
{
    int pos, temp;
    for(int i = N - 1; i > 0; i--)
    {
        pos = getPos(K);
        add(pos, -1);
        temp = Prime[N - i];
        if(Ans < temp)
        {
            Ans = temp;
            ID = pos;
        }
        if(Data[pos].num > 0)
        {
            K--;
        }
        K += Data[pos].num;
        K = (K%i + i) % i;
        if(K == 0)
            K = i;
    }
    K = getPos(K);
    temp = Prime[N];
    if(Ans < temp)
    {
        Ans = temp;
        ID = K;
    }
        
}

int main()
{
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    getPrime();
    while(scanf("%d %d", &N, &K) != EOF)
    {
        memset(BIT, 0, sizeof(BIT));
        for(int i = 1; i <= N; i++)
        {
            add(i, 1);
            scanf("%s %d", Data[i].s, &Data[i].num);
        }
        Ans = 0;
        solve();
        printf("%s %d
", Data[ID].s, Ans);
    }
    return 0;
}