BZOJ_3224 Tyvj 1728 普通平衡树 【离散化+权值线段树】

一　题面

　　Tyvj 1728 普通平衡树

二　分析

　　比较明显是可以用平衡二叉搜索树(splay)做的。

　　用权值线段树做，前提就是要先离散化，因为权值线段树维护的值域信息。

　　板子。

三　AC代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <fstream>

using namespace std;
#define lson rt<<1
#define rson rt<<1|1

const int MAXN = 1e5 + 15;
int N, op[MAXN], opx[MAXN];
struct Node
{
    int id, x;
}Data[MAXN];
int A[MAXN];

int segTree[MAXN<<2];

bool Cmpx(const Node &a, const Node &b)
{
    return a.x < b.x;
}

//p更新的位置,v=-1表示减，v=1表示加
void Update(int p, int v, int rt, int l, int r)
{
    segTree[rt] += v;
    if(l == r)  return;
    int mid = (l+r)>>1;
    if(p <= mid) Update(p, v, lson, l, mid);
    else    Update(p, v, rson, mid+1, r);
}
//第K小
int Kth(int K, int rt, int l, int r)
{
    if(l == r)
        return l;
    int mid = (l+r)>>1;
    if(segTree[lson] >= K)  
        return Kth(K, lson, l, mid);
    else
        return Kth(K-segTree[lson], rson, mid+1, r);
}
//数字v的排名
//统计小于v的数的个数
int Rank(int v, int rt, int l, int r)
{
    if(r < v)
        return segTree[rt];
    int mid = (l+r)>>1, res = 0;
    res += Rank(v, lson, l, mid);
    //相当于mid+1 < v 那么左边可能还有
    if(mid < v-1)
        res += Rank(v, rson, mid+1, r);
    return res;
}
//找最右边的数
int Findr(int rt, int l, int r)
{
    if(l == r)
        return l;
    int mid = (l+r)>>1;
    if(segTree[rson])     return Findr(rson, mid + 1, r);
    return Findr(lson, l, mid);
}
//前驱
int Pre(int v, int rt, int l, int r)
{
    if(r < v)
    {
        if(segTree[rt])   return Findr(rt, l, r);
        return 0;
    }
    int mid = (l+r)>>1, res;
    //如果v > mid+1那么意味着mid+1或后面的数有可能是前驱
    if(mid < v-1 && segTree[rson] && (res=Pre(v,rson,mid+1,r)))
        return res;
    return Pre(v, lson, l, mid);
}
//找最左边的数
int Findl(int rt, int l, int r)
{
    if(l == r)
        return l;
    int mid = (l+r)>>1;
    if(segTree[lson])   return Findl(lson, l, mid);
    return Findl(rson, mid+1, r);
}
//后继
int Nex(int v, int rt, int l, int r)
{
    if(v < l)
    {
        if(segTree[rt]) return Findl(rt, l, r);
        return 0;
    }
    int mid = (l+r)>>1, res;
    //如果mid > v表示左子树的数可能是后继
    if(v < mid && segTree[lson] && (res=Nex(v,lson,l,mid)))
        return res;
    return Nex(v, rson, mid + 1, r);
}

int main()
{
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    scanf("%d", &N);
    for(int i = 1; i <= N; i++)
    {
        scanf("%d %d", &op[i], &Data[i].x);
        Data[i].id = i;
    }
    //离散化预处理
    sort(Data  + 1, Data + N + 1, Cmpx);
    int cnt = 1;
    A[cnt] = Data[1].x;
    opx[Data[1].id] = cnt;
    for(int i = 2; i <= N; i++)
    {
        if(Data[i].x != Data[i - 1].x)
        {
            cnt++;
        }
        A[cnt] = Data[i].x;
        opx[Data[i].id] = cnt;
    }
    //建树
    memset(segTree, 0, sizeof(segTree) );
    for(int i = 1; i <= N; i++)
    {
        switch(op[i])
        {
            case 1: Update(opx[i], 1, 1, 1, cnt);                   break;
            case 2: Update(opx[i], -1, 1, 1, cnt);                  break;
            case 3: printf("%d
", Rank(opx[i], 1, 1, cnt)+1);      break;
            //这里注意第K个数也离散化了！！！
            case 4: printf("%d
", A[ Kth(A[opx[i]], 1, 1, cnt)] ); break;
            case 5: printf("%d
", A[ Pre(opx[i], 1, 1, cnt)] );    break;
            case 6: printf("%d
", A[ Nex(opx[i], 1, 1, cnt)] );    break;
        }
    }

    return 0;
}