BZOJ_4034 [HAOI2015]树上操作 【树链剖分dfs序+线段树】

一　题目

　　[HAOI2015]树上操作

二　分析

　　树链剖分的题，这里主要用到了$dfs$序，这题比较简单的就是不用求$lca$。

　　1.和树链剖分一样，先用邻接链表建双向图。

　　2.跑两遍$dfs$，其实这题可以不这么写，主要是为了确定树型结构转线型后各节点的编号，以及各个链的$top$，$top$很关键，没有$top$就需要不断找父节点。

　　3.建线段树，这里一定一定一定要仔细，写太丑就会调很久。o(╯□╰)o

　　4.修改操作和常规线段树没有区别，但修改就需要对链上的$top$节点和父节点不断更新，知道找到根节点就可以了。

三　AC代码

/**************************************************************
    Problem: 4034
    User: Dybala21
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:2752 ms
    Memory:16844 kb
****************************************************************/
 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
 
const int MAXN = 1e5 + 14;
int n, m;
int cost[MAXN];
int e[MAXN][2];
struct Edge
{
    int to, next;
}edge[MAXN*2];
int head[MAXN], tot;
int fa[MAXN];
int p[MAXN];
int deep[MAXN];
int size[MAXN];
int son[MAXN];
int top[MAXN];
int pos;
void init()
{
    tot = 0, pos = 0;
    memset(head, -1, sizeof(head));
    memset(son, -1, sizeof(son));
}
void addedge(int u, int v)
{
    edge[tot].to = v;
    edge[tot].next = head[u];
    head[u] = tot++;
}
void dfs(int u, int pre, int d)
{
    fa[u] = pre;
    deep[u] = d;
    size[u] = 1;
    for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)
    {
        int v = edge[i].to;
        if(v != pre)
        {
            dfs(v, u, d+1);
            size[u] += size[v];
            if(son[u] == -1 || size[v] > size[son[u]])
                son[u] = v;
        }
    }
}
void dfs2(int u, int sp)
{
    top[u] = sp;
 
    if(son[u] != -1)
    {
        p[u] = ++pos;
        dfs2(son[u], sp);
    }
    else
    {
        p[u] = ++pos;
        return;
    }
 
    for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)
    {
        int v = edge[i].to;
        if(v != son[u] && v != fa[u])
            dfs2(v, v);
    }
}
struct Node
{
    int l, r;
    ll sum, lazy;;
}segTree[MAXN*3];
void build(int rt, int l, int r)
{
    segTree[rt].l = l;
    segTree[rt].r = r;
    segTree[rt].lazy = 0;
    segTree[rt].sum = 0;
    if(l == r)
        return;
    int mid = (l + r) >> 1;
    build(rt<<1, l, mid);
    build(rt<<1|1, mid + 1, r);
}
void pushdown(int rt)
{
    if(segTree[rt].l == segTree[rt].r)
        return;
    int mid = (segTree[rt].l + segTree[rt].r)>>1;
    ll t = segTree[rt].lazy;
    segTree[rt].lazy = 0;
    segTree[rt<<1].lazy += t;
    segTree[rt<<1|1].lazy += t;
    segTree[rt<<1].sum += t*(mid-segTree[rt].l+1);
    segTree[rt<<1|1].sum += t*(segTree[rt].r-mid);
}
void update(int rt, int l, int r, ll val)
{
    if(segTree[rt].lazy != 0)
        pushdown(rt);
    if(segTree[rt].l == l && segTree[rt].r == r)
    {
        segTree[rt].sum += (r-l+1)*val;
        segTree[rt].lazy += val;
        return;
    }
    int mid = (segTree[rt].l + segTree[rt].r)>>1;
    if(r <= mid)
        update(rt<<1, l, r, val);
    else if(l > mid)
        update(rt<<1|1, l, r, val);
    else
    {
        update(rt<<1, l, mid, val);
        update(rt<<1|1, mid + 1, r, val);
    }
    segTree[rt].sum = segTree[rt<<1].sum + segTree[rt<<1|1].sum;
}
ll query(int rt, int l, int r)
{
    if(segTree[rt].lazy)
        pushdown(rt);
    if(segTree[rt].l == l && segTree[rt].r == r)
        return segTree[rt].sum;
    int mid = (segTree[rt].l + segTree[rt].r)>>1;
    if(r <= mid)
        return query(rt<<1, l, r);
    else if(l > mid)
        return query(rt<<1|1, l, r);
    else
    {
        ll res = 0;
        res += query(rt<<1, l, mid);
        res += query(rt<<1|1, mid+1, r);
        return res;
    }
}
ll query(int x)
{
    ll ans = 0;
    while(top[x] != 1)
    {
        ans += query(1, p[top[x]], p[x]);
        x = fa[top[x]];
    }
    ans += query(1, 1, p[x]);
    return ans;
}
int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    //freopen("out.txt", "w", stdout);
    init();
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d", &cost[i]);
    }
    for(int i = 0; i < n-1; i++)
    {
        scanf("%d%d", &e[i][0], &e[i][1]);
        addedge(e[i][0], e[i][1]);
        addedge(e[i][1], e[i][0]);
    }
    dfs(1, 0, 0);
    dfs2(1, 1);
    build(1, 1, pos);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        update(1, p[i], p[i], cost[i]);
    int op, x, xa;
    for(int i = 0; i < m; i++)
    {
        scanf("%d", &op);
        if(op == 1)
        {
            scanf("%d%d", &x, &xa);
            update(1, p[x], p[x], xa);
        }
        else if(op == 2)
        {
            scanf("%d%d", &x, &xa);
            update(1, p[x], p[x] + size[x] - 1, xa);
        }
        else
        {
            scanf("%d", &x);
            printf("%lld
", query(x) );
        }
    }
    return 0;
}