POJ_2253 Frogger 【最短路变形】

一、题目

　Frogger

二、分析

　题意关键点就是那个青蛙距离。就是所有1到2的点的路径中，每条路径都可以确定一个最大值，这个最大值就是青蛙要跳的青蛙距离，然后要求这个青蛙距离最小值。

　其实就是最短路的变形，用dijkstra，原先求最短路的时候是每次确定当前最小距离的点，那么，这题只需要每次确定一个当前最有值就可以了，易证，队列后面的值是不会有更小了的。

三、AC代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <fstream>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef pair<double, int> P;
const int MAXN = 2e2 + 14;
struct point
{
    int x, y;
}node[MAXN];
struct cmp
{
    bool operator()(const P &a, const P &b)
    {
        return a.first > b.first;
    }
};
int n;
double G[MAXN][MAXN];
double dist[MAXN];
bool flag[MAXN];

void Dijkstra(int s)
{
    priority_queue<P, vector<P>, cmp> pq;
    memset(dist, 0, sizeof(dist));
    memset(flag, 0, sizeof(flag));
    pq.push(P(0, 1));
    while( !pq.empty() )
    {
        P t = pq.top();
        pq.pop();
        int v = t.second;
        if(flag[v])
            continue;
        flag[v] = 1;
        dist[v] = t.first;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if(!flag[i])
            {
                double m = max(dist[v], G[v][i]);
                pq.push(P(m, i));
            }
        }
    }

}


double calc(point a, point b)
{
    double ans;
    double x = a.x - b.x;
    double y = a.y - b.y;
    ans = sqrt(x*x + y*y);
    return ans;
}


int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    int Case = 1;
    while(scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        if(n == 0)
            break;
        if(Case != 1)
            puts("");
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d%d", &node[i].x, &node[i].y);
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = i+1; j <= n; j++)
            {
                G[i][j] = calc(node[i], node[j]);
                G[j][i] = G[i][j];
            }
            G[i][i] = 0;
        }
        Dijkstra(1);
        printf("Scenario #%d
", Case++);
        printf("Frog Distance = %.3f
", dist[2]);
    };
    return 0;
}