2019HDU多校第六场 6641 TDL

一、题目

　　TDL

二、分析　　

　　题意就是找一个$n$满足题目中的公式，找不到就输出$-1$。

　　对于$${( f (n,m) - n )} oplus {n} =k$$

　　可以转换一下变成$( f (n,m) - n )  = {k} oplus {n}$，而对于$f (n,m) - n$可以打表看一下，根据质数密度可知很小。

　　由于异或相当于是一个不进位的加法,$f (n,m) - n$很小，相当于相当于$n$非常接近$k$。

　　枚举$n$，由于并没有卡时限，枚举范围很宽松。

三、AC代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define ll long long
#define Min(a,b) ((a)>(b)?(b):(a))
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))

ll gcd(ll a, ll b)
{
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

ll f(ll n, int m)
{
    int cnt = 0;
    for(ll i = n + 1;;i++)
    {
        if(gcd(i, n) == 1)
        {
            cnt++;
        }
        if(cnt == m)
            return i;
    }
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        int m;
        ll k, n;
        scanf("%lld %d", &k, &m);
        for(n = Max(1, k - 1000); n < k + 1000; n++)
        {
            if( f(n, m) - n == (k^n) )
                break;
        }
        if(n == k + 1000)
            puts("-1");
        else
            printf("%lld
", n);
    }
    return 0;
}