Educational Codeforces Round 69 (Rated for Div. 2) D. Yet Another Subarray Problem 【数学+分块】

一、题目

　　D. Yet Another Subarray Problem

二、分析

　　公式的推导时参考的洛谷聚聚们的推导

　　重点是公式的推导，推导出公式后，分块是很容易想的。但是很容易写炸。

　　1　有些地方容易溢出，这和设置的无穷大的值的大小也有关。

　　2　如果每次确定了边界$r$，那么在枚举$m$的余数的情况时，一定注意到比$r$大的还不能枚举。

三、AC代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define Min(a, b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define Max(a, b) ((a)>(b)?(a):(b))
typedef long long ll;
const int maxn = 3e5 + 13;
const ll inf = 1e15 ;
int n, m;
ll k;
int a[maxn];
ll sum[maxn];
ll D[maxn];
ll Dmin[15];

int main()
{
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    while(scanf("%d %d %I64d", &n, &m, &k) != EOF)
    {
        fill(Dmin, Dmin + 11, inf);
        sum[0] = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d", &a[i]);
            sum[i] = sum[i - 1] + a[i];
            D[i] = sum[i] - k * (i / m);
        }
        ll ans = 0;
        Dmin[0] = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            ll res = -inf;
            for(int j = 0; j < m; j++)
            {
                int f = ceil(1.0 * ( (i % m) - j) / m);
                res = Max(res, D[i] - Dmin[j] - k * f);
            }
            Dmin[i % m] = Min(D[i], Dmin[i % m]);
            ans = Max(res, ans);
        }
        printf("%lld
", ans);
    }


}