POJ_2533 Longest Ordered Subsequence 【LIS】

一、题目

　　Longest Ordered Subsequence

二、分析

　　动态规划里的经典问题。重在DP思维。

　　如果用最原始的DP思想做，状态转移方程为$DP[i] = max(DP[j] + 1)$,$j$满足$j<i$，且$a[i]>a[j]$。

三、AC代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cmath>

using namespace std;
#define ll long long
#define Min(a,b) ((a)>(b)?(b):(a))
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
const int MAXN = 1000;
int A[MAXN + 13], Len;

int main()
{
    int N;
    while(scanf("%d", &N) != EOF) {
        int data;
        Len = 0;
        for(int i = 0; i < N; i++) {
            scanf("%d", &data);
            if(!Len)
                A[Len++] = data;
            else {
                int p = lower_bound(A, A + Len, data) - A;
                if(p == Len)
                    Len++;
                A[p] = data;
            }
        }
        printf("%d
", Len);
    }
    return 0;
}