POJ 1753 Flip Game

最近看了一篇讲acm技能树的文章 决定按照上面的顺序刷题

文章链接：https://blog.csdn.net/qq_36345036/article/details/79860808

第一题是一个暴力枚举的题

题目链接：http://poj.org/problem?id=1753

翻译一下就是有一个4*4的棋盘 棋子有黑白两面 w代表白色朝上 b代表黑色朝上

每次翻转一个棋子 可以将它自己和上下左右四个棋子翻转

问把棋盘变成全白或全黑的最少操作个数

分析：

对于一个棋子 只有翻转一次或者翻转0次 因为翻转奇数次和翻转1次相同 翻转2次和翻转偶数次相同

棋盘的大小是确定的4*4 很小 所以我们可以直接枚举 翻转0个 看是否全白或全黑 翻转1个 看是否全白或全黑.............翻转16个 看是否全白或全黑

所以本题的关键 是要找出 不同的棋盘位置的组合 进行判断

而不同的组合 本质上就是求 从n个数中选取m个数的组合数 即Cmn

至于怎么求组合数 我在前一篇文章已经写过了 直接套用就好了

#include <stdio.h>    //POJ不支持bits/stdc++.h 真难受QAQ
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <string.h>

using namespace std;

int flag=0,ms[4][4];

void change(int newm[][4],int *b,int m)  //翻转
{
    int i;
    for(i=0;i<m;i++)
    {
        int t=b[i];
        int tx=b[i]/4;
        int ty=b[i]%4;
        newm[tx][ty]=!newm[tx][ty];
        if(tx+1<4)
        newm[tx+1][ty]=!newm[tx+1][ty];
        if(ty+1<4)
        newm[tx][ty+1]=!newm[tx][ty+1];
        if(tx-1>=0)
        newm[tx-1][ty]=!newm[tx-1][ty];
        if(ty-1>=0)
        newm[tx][ty-1]=!newm[tx][ty-1];
    }
}

int panduan(int newm[][4])   //判断
{
    int sflag=1,i,j;
    for(i=0;i<4;i++)
    for(j=0;j<4;j++)
    if(newm[i][j]!=newm[0][0])
    {
        return 0;
    }
    return 1;
}

void digui(int *a,int *b,int t,int now,int n,int m)   //递归求组合数
{
    int i,j;
    if(t==m)   
    {
        int newm[4][4];
        for(i=0;i<4;i++)
        for(j=0;j<4;j++)
        newm[i][j]=ms[i][j];   //创建一个棋盘的副本 避免影响原本的棋盘
        change(newm,b,m);
        if(panduan(newm))
        flag=1;
        return;
    }
    else
    {
        for(i=now;i<=n-(m-t);i++)
        {
            b[t]=a[i];
            digui(a,b,t+1,i+1,n,m);
        }
    }
}

int main()
{
    int i,j;
    char m[4][4];
    int a[16]={0,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,15};
    int b[16];
    for(i=0;i<4;i++)
    {
        cin>>m[i];
        for(j=0;j<4;j++)
        {
            if(m[i][j]=='w')
            ms[i][j]=1;
            else
            ms[i][j]=0;
        }
    }
    for(i=0;i<=16;i++)
    {
        memset(b,0,sizeof(b));   //记得每次都要清零
        digui(a,b,0,0,16,i);
        if(flag==1)
        {
            cout<<i<<endl;
            break;
        }        
    }
    if(i==17)
    cout<<"Impossible"<<endl;
}