HDU 1272 小希的迷宫 （并查集判断无向图成环）

小希的迷宫

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Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

6 8 5 3 5 2 6 4 5 6 0 0 8 1 7 3 6 2 8 9 7 5 7 4 7 8 7 6 0 0 3 8 6 8 6 4 5 3 5 6 5 2 0 0 -1 -1

Sample Output

Yes Yes No

分析

一开始还以为要用拓扑排序判断成环，但是这是无向图，拓扑排序应用于有向图的成环的判断，无向图要用并查集，对于有路的点并为一个集，检查每次输入的是否有同一个祖先即可，如果有就是成环了

注意必须只能有一个树！也就是只有一个祖先，不然也是不符合题目要求的

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int s[100005],a,b,flag,root,vis[100005];

int findf(int x)
{
    return x==s[x]?x:s[x]=findf(s[x]);
}

void hebing(int a,int b)
{
    int fa=findf(a);
    int fb=findf(b);
    if(fa!=fb)
    {
        s[fa]=fb;
    }
}

int main()
{
    for(int i=1;i<=100000;i++)
    {
        s[i]=i;
        vis[i]=0;
    }
    while(~scanf("%d%d",&a,&b))
    {
        if(a==-1&&b==-1)
        {
            return 0;
        }
        else if(a+b==0)
        {
            for(int i=1;i<=100000;i++)
            {
                if(vis[i]==1&&s[i]==i)
                root++;          //统计根节点数量 
                if(root>1)
                {
                    flag=1;
                    break;
                }
            }
            if(flag)
            {
                printf("No
");
            }
            else
            {
                printf("Yes
");
            }
            flag=0;
            root=0;
            for(int i=1;i<=100000;i++)
            {
                s[i]=i;
                vis[i]=0;
            }
        }
        else
        {
            vis[a]=1;
            vis[b]=1;
            int fa=findf(a);
            int fb=findf(b);
            if(fa==fb)
            {
                flag=1;
            }
            else
            hebing(a,b);
        }
    }
}