python实现线性排序算法-计数排序

　　计数排序假定输入元素的每一个都是介于0到k之间的整数，此处K为某个整数，当k=O(n）时，计数排序的运行时间为O（n）

它的基本思想是：根据每个输入元素x确定小于x的元素个数，根据这个信息把x直接放到它在最终输出数组中的特定位置上。

　　通俗地理解，例如有10个年龄不同的人，统计出有8个人的年龄比A小，那A的年龄就排在第9位，用这个方法可以得到其他每个人的位置，也就排好了序。

当然，年龄有重复时需要特殊处理（保证稳定性），这就是为什么最后要反向填充目标数组，以及将每个数字的统计减去1的原因。算法的步骤如下：

1. 找出待排序的数组中最大和最小的元素
2. 统计数组中每个值为k的元素出现的次数，存入数组C的第k项
3. 对所有的计数累加C中的第一个元素开始，每一项和前一项相加）
4. 反向填充目标数组：将每个元素k放在新数组的第C[k]项，每放一个元素就将C[k]减去1 

 　　该算法的python实现：

def _max(alist,flag):
        _max = alist[0]
        _min = alist[0]
        for iNum in alist:
                if iNum > _max:
                        _max = iNum
                if iNum < _min:
                        _min = iNum
          
        if True == flag:
                return _max
        if False == flag:
                return _min

def countingSort(arr,maxValue):
    bucketLen = maxValue+1
    bucket = [0]*bucketLen
    sortedIndex =0
    arrLen = len(arr) 
    for i in range(arrLen):
        if not bucket[arr[i]]:
            bucket[arr[i]]=0 
        bucket[arr[i]]+=1
    for j in range(bucketLen):
        while bucket[j]>0:
            arr[sortedIndex] = j
            sortedIndex+=1
            bucket[j]-=1
    return arr

a_list = [54,26,93,17,77,31,44,55,20]
print countingSort(a_list,_max(a_list,True))

　　总结，该算法的运行时间极小，为O（n），但是所花费的空间就比较了，需要额外申请数组的内存，说白了，就是通过空间来换时间。

这种一般是在CPU主频比较小，内存又比较充足的情况下使用比较好。