插入排序

1. 问题描述

输入：n个数的序列<a1,a2,a3,...,an>。

输出：原序列的一个重排<a1*,a2*,a3*,...,an*>；，使得a1*<=a2*<=a3*<=...<=an*。

2.问题分析

（1）从有序数列和无序数列{a2,a3，…，an}开始进行排序；

（2）处理第i个元素时（i=2,3，…，n），数列{a1,a2，…，ai-1}是已有序的，而数列{ai,ai+1，…，an}是无序的。用ai与ai-1，a i-2，…，a1进行比较，找出合适的位置将ai插入；

（3）重复第二步，共进行n-i次插入处理，数列全部有序。

3. 算法实现

template <typename T>
void InsertSort( CVector<T> &vec )
{
    for ( size_t i=1; i<vec.GetSize(); i++ )
    {
        T temp = vec[i];
        int j = i-1;

        while ( j >= 0 && vec[j] > temp )
        {
            vec[j+1] = vec[j];
            j--;
        }

        vec[j+1] = temp;
    }
}

测试：

#define  DATA_MAGNITUDE 1000

double random(double start, double end)
{
    return start+(end-start)*rand()/(RAND_MAX + 1.0);
}
//-----------------------------------------------------------
    srand( unsigned(time(0)));
    for ( int i=0; i<DATA_MAGNITUDE; i++ )
    {
        vec2.PushBack( random(1, DATA_MAGNITUDE) );
    }

	int size = 20>DATA_MAGNITUDE? 20 : DATA_MAGNITUDE;
    InsertSort<int>( vec2 );
    for ( size_t i =0; i < size; i++ )
    {
        cout<<vec2[i]<<" ";
    }
    cout<<endl;

4. 算法分析

	comp	move
best	n-1	0
worst	n(n-1)/2 = o(n^2)	n(n-1)/2 = o(n^2)
avg	n(n-1)/4 = o(n^2)	n(n-1)/4 = o(n^2)