HDU1878 欧拉回路

Problem Description

欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结
束。

 

Output

每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

 

Sample Input

3 3 1 2 1 3 2 3 3 2 1 2 2 3 0

 

Sample Output

1 0

 

这道题是欧拉回路的基础题，需要用到两部分：并查集 + 欧拉回路判定定理 。 并查集判断图是否连通 ，欧拉回路判定定理：在一个连通图G中存在欧拉回路的充要条件是图G中不存在奇度顶点。

请看代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<queue>
using namespace std ;
const int MAXN = 1005 ;
int set[MAXN] ;
int d[MAXN] ;  // 存顶点的度
inline void RD (int &a) // 输入优化
{
    a = 0 ;
    char t ;
    while ((t = getchar()) && t >= '0' && t <= '9')
    {
        a = a * 10 + t - '0' ;
    }
}
int find(int x)  // 并查集
{
    int r = x ;
    while ( r != set[r] )
    {
        r = set[r] ;
    }
    return r ;
}
int main()
{
    int n , m ;
    while (1)
    {
        RD(n) ;
        if(n == 0)
            break ;
        memset(set , 0  , sizeof(set)) ;
        memset(d , 0 , sizeof(d)) ;
        RD(m) ;
        int i ;
        for(i = 1 ; i <= n ; i ++)  // 初始化并查集
        {
            set[i] = i ;
        }
        for(i = 0 ; i < m ; i ++)
        {
            int a , b ;
            RD(a) ;
	        RD(b) ;
            d[a] ++ ;
            d[b] ++ ;
            int ta , tb ;
            ta = find(a) ;
            tb = find(b) ;
            if(ta < tb)
            {
                set[tb] = ta ;
            }
            else
                set[ta] = tb ;
        }
        int sumj = 0 ;
        int fz = 0 ;
        for(i = 1 ; i <= n ; i ++)
        {
            if(set[i] == i)
            {
                fz ++ ;
            }
            if(d[i] % 2 == 1)
            {
                sumj ++ ;
            }
        }
        if(fz > 1 || sumj > 0)
        {
            printf("0
") ;
        }
        else
        {
            printf("1
") ;
        }
    }
    return 0 ;
}