poj 2411 Mondriaan's Dream 轮廓线dp

题目链接：

http://poj.org/problem?id=2411

题目意思：

给一个n*m的矩形区域，将1*2和2*1的小矩形填满方格，问一共有多少种填法。

解题思路：

用轮廓线可以过。

对每一个格子，枚举上一个格子的状态，得到当前格子的所有状态值。

dp[cur][s]表示当前格子的轮廓线状态为s的情况下的总数

代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#define eps 1e-6
#define INF 0x1f1f1f1f
#define PI acos(-1.0)
#define ll long long
#define lson l,m,(rt<<1)
#define rson m+1,r,(rt<<1)|1
using namespace std;

/*
freopen("data.in","r",stdin);
freopen("data.out","w",stdout);
*/
ll dp[2][1<<15]; //dp[cur][s]表示当前格子的轮廓线状态为s的情况下的总数
int n,m,cur;

void update(int a,int b)
{
   if(b&(1<<m)) //将前一个格子的最高位，如果是1,则置零，并更新
      dp[cur][b^(1<<m)]+=dp[1-cur][a];
}
int main()
{
   while(scanf("%d%d",&n,&m)&&m+n)
   {
      //if(m+n)
      if(m>n)
         swap(n,m);
      memset(dp,0,sizeof(dp));
      dp[0][(1<<m)-1]=1; //第一行只能横着放，把这个状态初始化为1
      cur=0;
      int lim=1<<m;

      for(int i=0;i<n;i++)
         for(int j=0;j<m;j++) //对每个格子，从前面一个格子推过来
         {
            cur^=1;
            memset(dp[cur],0,sizeof(dp[cur]));
            for(int k=0;k<lim;k++) //枚举前一个格子的所有状态
            {
               update(k,k<<1); //不放
               if(i&&!(k&(1<<(m-1))))//竖着放
                  update(k,(k<<1)^(1<<m)^1); //将放着的两点置1
               if(j&&!(k&1))
                  update(k,(k<<1)^3); //横着放
            }
         }
      printf("%lld
",dp[cur][lim-1]);
   }
   return 0;
}