hdu 1232 畅通工程（并查集）

最简单的并查集题了吧！

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？  

本题只需将联通的村庄联系在一起而已！

#include<stdio.h>

int pre[1010];


int find(int k)
{
if(k==pre[k])
return k;
pre[k]=find(pre[k]);
return pre[k];
}


int main()
{
int n,m,i,a,b,f1,f2,ans;
while(scanf("%d",&n),n)
{
scanf("%d",&m);
for(i=1;i<=n;i++)
pre[i]=i;
for(i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d %d",&a,&b);
f1=find(a);
f2=find(b);
if(f1!=f2)
pre[f1]=f2;
}
ans=0;
for(i=1;i<=n;i++)
if(i==pre[i])
ans++;
printf("%d ",ans-1);
}
return 0;
}

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1232

并查集：

定义

并查集是一种树型的 数据结构，用于处理一些不相交 集合（Disjoint Sets）的合并及查询问题。常常在使用中以 森林来表示。

集就是让每个元素构成一个单元素的 集合，也就是按一定顺序将属于同一组的 元素所在的集合合并。

初始化

把每个点所在 集合初始化为其自身。

通常来说，这个 步骤在每次使用该 数据结构时只需要 执行一次，无论何种实现方式， 时间复杂度均为O(N)。

查找

查找元素所在的 集合，即根节点。

合并

将两个元素所在的 集合合并为一个集合。

通常来说，合并之前，应先判断两个元素是否属于同一 集合，这可用上面的“查找”操作实现。