考虑一个区间，初始时为([1,n])。每次找出区间中楼房的最大高度(mx)。高度为(mx)的这些楼房把区间划分为了若干段，我们继续递归每一段。递归的边界是区间内所有楼房高度相同时不再递归。这样，我们就建出了一个有(O(n))个节点的树形结构，因为我们是根据区间最大值来划分区间，所以可以认为建出的树是一棵广义的笛卡尔树（虽然它并不是二叉树）。
根据题目中“不能存在星座”的要求，发现：对于笛卡尔树的每个区间，它上方的区域（也就是下图中蓝色框框柱的区域，以下简称蓝色区域），要么一颗星星都没有，要么只保留一颗星星。因为只要数量超过(1)颗，就一定会冲突。
设(f[l,r])表示笛卡尔树上([l,r])这个节点，只考虑它的儿子和蓝色区域内的星星，需要删除的星星的代价之和的最小值。
可以发现，一个节点的各个儿子之间是互不相关的。
每个节点的转移，分为：(1)蓝色区域内一颗星星都没有 (2)蓝色区域内只保留一颗星星，这两种情况。
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当蓝色区域内一颗星星都没有时，我们只需要把各个儿子的(f)值相加，再加上删除蓝色区域内所有星星的代价即可。
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如果要在蓝色区域内保留一颗星星，我们枚举保留哪一颗。当保留某一颗星星时，这颗星星下方的子树会受到限制（可以结合样例2理解）。
首先，对于照片的每一列，也就是每一个(x)坐标，一定有一个包含它的，且深度最大的节点，我们记这个节点为(p[x])。
发现，如果我们要保留的星星横坐标为(x)，则笛卡尔树上，(p[x])到当前节点的这一条链上，每个节点的蓝色区域内的星星都必须全部删除。如下图（黑色节点表示这个节点蓝色区域内的星星被全部删除）：
因此我们对每个节点，维护一个(g[l,r])，表示强制只进行第(1)种转移的代价，和进行第(2)种转移的代价的差。那么(f[l,r])的第二种转移，就相当于只进行第一种转移的代价，减去要保留的这颗星星的(c_i)，再加上从([l,r])到(p[x])的这条链上的节点的(g)的和。
求树上一条链的和，可以用树链剖分实现。
到这里这道题的主要思路基本讲完了。还有一个实现上的小问题，就是怎么把每颗星星，精准定位到笛卡尔树上某个节点的蓝色区域里。我们可以线段树上二分，找到这颗星星左边第一个高度大于等于该星星(y)的楼房，右边第一个高度大于等于该星星(y)的楼房，这两幢楼房之间，一定是笛卡尔树上的一个节点，把该星星放到这个节点的蓝色区域内就好了。
时间复杂度(O(mlog n+nlog^2n))。分别是线段树上二分和树链剖分的复杂度。