作业二 理解文法和语文

1.理解符号串与集合运算

L={A,B, … ,Z,a,b, … ,z}

D={0,1, … ,9}

说明下表示的含义：

LUD：集合L和集合D所有字母和数字的集合

LD：  集合D的字母逐个跟在集合L的数字后面，例A0,B1...共同组成的所有符号串集合

L⁴：   集合L内四个字母组成的集合

L*：   字母组成的所有符号串同时包括空符号串的一个集合

D⁺：  字母开头，后面跟字母、数字组成的所有符号串集合

L(LUD)^*： 单个或多个数字组成的所有符号串集

2.文法G(Z):Z->aZb|ab定义的是什么样的语言？

Z->ab

Z->aZb->aabb

Z->aZb->aaZbb->aaabbb

多个a后面跟多个b组成的符号串集合，而且a的个数等于b的个数。

 

3.写出教材22页例2.2中标识符的文法四元组形式(VN,VT,P,S)。

解：设I为标识符，L为小写字母，D为数字

V_N={I,L,D}

V_T={L,D}

P={I->L,I->IL,I->ID,L->L,D->D}

S={I}

 

4.写出下列表达式的最左推导、最右推导。

G(E):

E=> E + T | T

T=>T * F | F

F=>（E）| i

i*i+i

i+i*i

i+(i+i)

 

i*i+i最左推导：

E=>E+T=>T+T=>T*F+T=>F*F+T=>i*F+T=>i*i+T=>i*i+F=>i*i+i

i*i+i最右推导：

E=>E+T=>E+F=>E+i=>T+i=>T*F+i=>T*i+i=>F*i+i=>i*i+i

i+i*i最左推导：

E=>E+T=>T+T=>F+T=>i+T=>i+T*F=>i+F*F=>i+i*F=>i+i*i

i+i*i最右推导：

E=>E+T=>E+T*F=>E+T*i=>E+F*i=>E+i*i=>T+i*i=>F+i*i=>i+i*i

i+(i+i)最左推导：

E=>E+T=>T+T=>F+T=>i+T=>i+F=>i+(E)=>i+(E+T)=>i+(T+T)=>i+(F+T)=>i+(i+T)=>i+(i+F)=>i+(i+i)

i+(i+i)最右推导：

E=>E+T=>E+F=>E+(E)=>E+(E+T)=>E+(E+F)=>E+(E+i)=>E+(T+i)=>E+(F+i)=>E+(i+i)=>T+(i+i)=>F+(i+i)=>i+(i+i)