第三次作业 语法树，短语，直接短语，句柄

1.已知文法：

S->a|^|(T)

T->T,S|S

分析句型（T,(^,a))，求全部的短语、直接短语和句柄。

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      S -> (T) -> (T,S) -> (T,(T)) -> (T,(T,S)) -> (T,(S,S)) -> (T,(^,S)) -> (T,(^,a))

     

     短语：(T,(^,a)) 、 T,(^,a) 、 (^,a) 、^,a  、a 、^

     直接短语：^   a

     句柄：^

2.构造上下文无关文法，描述语言：

｛aⁿbⁿ|n>=0｝

｛a^mbⁿ|m>=n>=0｝

if语句

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 解：

       G[S]: S -> aSb | ab | ε 

       G[S]: S -> aSb | a | ab | ε

　　G[S]: S -> (ab)S | (ab) | ε 

       G[S]: S -> aSb | aS | Sb | ab 

if语句

if -> if<条件> then <语句> | if<条件> then <语句> else <语句>

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3.如果if语句的方法：

stmt->if expr then stmt

     | if expr then stmt else stmt

     | other

句子if E1 then if E2 then S1 else S2是否有两棵不同的语法树？说明了什么？

 如图所示有两颗不同的语法树，说明该句子具有二义性。