相似基因

相似基因

题目描述

大家都知道，基因可以看作一个碱基对序列。它包含了4种核苷酸，简记作A,C,G,T。生物学家正致力于寻找人类基因的功能，以利用于诊断疾病和发明药物。

在一个人类基因工作组的任务中，生物学家研究的是：两个基因的相似程度。因为这个研究对疾病的治疗有着非同寻常的作用。两个基因的相似度的计算方法如下：

对于两个已知基因，例如AGTGATG和GTTAG，将它们的碱基互相对应。当然，中间可以加入一些空碱基-，例如：

A	G	T	G	A	T	-	G
-	G	T	-	-	T	A	G

这样,两个基因之间的相似度就可以用碱基之间相似度的总和来描述，碱基之间的相似度如下表所示：

那么相似度就是：(-3)+5+5+(-2)+(-3)+5+(-3)+5=9。因为两个基因的对应方法不唯一，例如又有：

A	G	T	G	A	T	G
-	G	T	T	A	-	G

相似度为：(-3)+5+5+(-2)+5+(-1)+5=14。规定两个基因的相似度为所有对应方法中，相似度最大的那个。

输入

共两行。每行首先是一个整数，表示基因的长度；隔一个空格后是一个基因序列，序列中只含A,C,G,T四个字母。1<=序列的长度<=100。

输出

仅一行，即输入基因的相似度。

样例输入

7 AGTGATG
5 GTTAG

样例输出

14
分析：类似最长公共子序列的dp；
代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <string>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <list>
#define rep(i,m,n) for(i=m;i<=n;i++)
#define rsp(it,s) for(set<int>::iterator it=s.begin();it!=s.end();it++)
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define vi vector<int>
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define ll long long
#define pi acos(-1.0)
const int maxn=1e3+10;
const int dis[4][2]={{0,1},{-1,0},{0,-1},{1,0}};
using namespace std;
ll gcd(ll p,ll q){return q==0?p:gcd(q,p%q);}
ll qpow(ll p,ll q){ll f=1;while(q){if(q&1)f=f*p;p=p*p;q>>=1;}return f;}
int n,m,k,t,cost[maxn][maxn],dp[maxn][maxn];
string a,b;
void init()
{
    cost['A']['A']=5;
    cost['A']['C']=-1;
    cost['A']['G']=-2;
    cost['A']['T']=-1;
    cost['A']['-']=-3;
 
    cost['C']['C']=5;
    cost['C']['A']=-1;
    cost['C']['G']=-3;
    cost['C']['T']=-2;
    cost['C']['-']=-4;
 
    cost['G']['G']=5;
    cost['G']['A']=-2;
    cost['G']['C']=-3;
    cost['G']['T']=-2;
    cost['G']['-']=-2;
 
    cost['T']['T']=5;
    cost['T']['A']=-1;
    cost['T']['C']=-2;
    cost['T']['G']=-2;
    cost['T']['-']=-1;
 
    cost['-']['-']=inf;
    cost['-']['A']=-3;
    cost['-']['C']=-4;
    cost['-']['G']=-2;
    cost['-']['T']=-1;
}
int main()
{
    int i,j;
    init();
    cin>>n>>a>>m>>b;
    rep(i,1,n)dp[i][0]=dp[i-1][0]+cost[a[i-1]]['-'];
    rep(i,1,m)dp[0][i]=dp[0][i-1]+cost['-'][b[i-1]];
    rep(i,0,n-1)rep(j,0,m-1)
    {
        dp[i+1][j+1]=max({dp[i][j]+cost[a[i]][b[j]],dp[i+1][j]+cost['-'][b[j]],dp[i][j+1]+cost[a[i]]['-']});
    }
    printf("%d
",dp[n][m]);
    //system("pause");
    return 0;
}