区间交

1672 区间交

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小A有一个含有n个非负整数的数列与m个区间，每个区间可以表示为li,ri。

它想选择其中k个区间， 使得这些区间的交的那些位置所对应的数的和最大。（具体可以参照样例）

 

在样例中，5个位置对应的值分别为1,2,3,4,6，那么选择[2,5]与[4,5]两个区间的区间交为[4,5]，它的值的和为10。

Input

第一行三个数n,k,m(1<=n<=100000,1<=k<=m<=100000)。
接下来一行n个数ai，表示小A的数列(0<=ai<=10^9)。
接下来m行，每行两个数li,ri，表示每个区间(1<=li<=ri<=n)。

Output

一行表示答案

Input示例

5 2 3
1 2 3 4 6
4 5
2 5
1 4

Output示例

10
分析：枚举左端点，依次插入区间，删除区间，询问>=k值的最右端点，复杂度O（nlogn）；
代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <string>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <list>
#define rep(i,m,n) for(i=m;i<=n;i++)
#define rsp(it,s) for(set<int>::iterator it=s.begin();it!=s.end();it++)
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define vi vector<int>
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define ll long long
#define pi acos(-1.0)
#define pii pair<int,int>
#define Lson L, mid, rt<<1
#define Rson mid+1, R, rt<<1|1
const int maxn=1e5+10;
using namespace std;
ll gcd(ll p,ll q){return q==0?p:gcd(q,p%q);}
ll qpow(ll p,ll q){ll f=1;while(q){if(q&1)f=f*p;p=p*p;q>>=1;}return f;}
int n,m,k,t,ans;
ll a[maxn],ma;
vi b[maxn],c[maxn];
struct Node
{
    int Max, lazy;
} T[maxn<<2];

void PushUp(int rt)
{
    T[rt].Max = max(T[rt<<1].Max, T[rt<<1|1].Max);
}

void PushDown(int L, int R, int rt)
{
    int mid = (L + R) >> 1;
    int t = T[rt].lazy;
    T[rt<<1].Max += t;
    T[rt<<1|1].Max += t;
    T[rt<<1].lazy += t;
    T[rt<<1|1].lazy += t;
    T[rt].lazy = 0;
}

void Update(int l, int r, int v, int L, int R, int rt)
{
    if(l==L && r==R)
    {
        T[rt].lazy += v;
        T[rt].Max += v;
        return ;
    }
    int mid = (L + R) >> 1;
    if(T[rt].lazy) PushDown(L, R, rt);
    if(r <= mid) Update(l, r, v, Lson);
    else if(l > mid) Update(l, r, v, Rson);
    else
    {
        Update(l, mid, v, Lson);
        Update(mid+1, r, v, Rson);
    }
    PushUp(rt);
}

int Query(int L, int R, int rt)
{
    if(L == R)
    {
        return L;
    }
    int mid = (L + R) >> 1;
    if(T[rt].lazy) PushDown(L, R, rt);
    if(T[rt<<1|1].Max>=k)Query(Rson);
    else if(T[rt<<1].Max>=k)Query(Lson);
    else return 0;
}
int main()
{
    int i,j;
    scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
    rep(i,1,n)scanf("%lld",&a[i]),a[i]+=a[i-1];
    while(m--)
    {
        int d,e;
        scanf("%d%d",&d,&e);
        b[d].pb(e),c[e].pb(d);
    }
    rep(i,1,n)
    {
        for(int x:b[i])Update(i,x,1,1,n,1);
        if((j=Query(1,n,1)))ma=max(ma,a[j]-a[i-1]);
        for(int x:c[i])Update(x,i,-1,1,n,1);
    }
    printf("%lld
",ma);
    //system("Pause");
    return 0;
}

附树状数组：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <string>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <list>
#define rep(i,m,n) for(i=m;i<=n;i++)
#define rsp(it,s) for(set<int>::iterator it=s.begin();it!=s.end();it++)
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define vi vector<int>
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define ll long long
#define pi acos(-1.0)
#define pii pair<int,int>
#define Lson L, mid, rt<<1
#define Rson mid+1, R, rt<<1|1
const int maxn=1e5+10;
using namespace std;
ll gcd(ll p,ll q){return q==0?p:gcd(q,p%q);}
ll qpow(ll p,ll q){ll f=1;while(q){if(q&1)f=f*p;p=p*p;q>>=1;}return f;}
int n,m,k,t,p[maxn];
ll a[maxn],ma;
vi b[maxn],c[maxn];
void add(int x,int y)
{
    for(int i=x;i<=n;i+=(i&(-i)))
        p[i]+=y;
}
int get(int x)
{
    int ret=0;
    for(int i=x;i;i-=(i&(-i)))
        ret+=p[i];
    return ret;
}
int main()
{
    int i,j;
    scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
    rep(i,1,n)scanf("%lld",&a[i]),a[i]+=a[i-1];
    while(m--)
    {
        int d,e;
        scanf("%d%d",&d,&e);
        b[d].pb(e),c[e].pb(d);
    }
    rep(i,1,n)
    {
        for(int x:b[i])add(i,1),add(x+1,-1);
        int l=i,r=n,ans=0;
        while(l<=r)
        {
            int mid=l+r>>1;
            if(get(mid)>=k)ans=mid,l=mid+1;
            else r=mid-1;
        }
        if(ans)ma=max(ma,a[ans]-a[i-1]);
        for(int x:c[i])add(x+1,1),add(i,-1);
    }
    printf("%lld
",ma);
    //system("Pause");
    return 0;
}