动态逆序对

对于序列A，它的逆序对数定义为满足i<j，且A_i>A_j的数对(i,j)的个数。给1到n的一个排列，按照某种顺序依次删除m个元素，你的任务是在每次删除一个元素之前统计整个序列的逆序对数。

输入第一行包含两个整数n和m，即初始元素的个数和删除的元素个数。以下n行每行包含一个1到n之间的正整数，即初始排列。以下m行每行一个正整数，依次为每次删除的元素。

输出包含m行，依次为删除每个元素之前，逆序对的个数。

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3
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2
1

样例解释
(1,5,3,4,2)(1,3,4,2)(3,4,2)(3,2)(3)。

N<=100000 M<=50000

分析：若没有删除，直接树状数组即可；

　　　因为带删除，则需要动态修改；

　　　权值线段树套树状数组，这样修改后也可以查询对应逆序对个数；

　　　查询时二分原理；

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <string>
#include <set>
#include <bitset>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#define rep(i,m,n) for(i=m;i<=n;i++)
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define vi vector<int>
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define ll long long
#define pi acos(-1.0)
#define pii pair<int,int>
#define sys system("pause")
const int maxn=1e5+10;
const int N=5e4+10;
const int M=N*10*10;
using namespace std;
inline ll gcd(ll p,ll q){return q==0?p:gcd(q,p%q);}
inline ll qpow(ll p,ll q){ll f=1;while(q){if(q&1)f=f*p;p=p*p;q>>=1;}return f;}
inline int id(int l,int r){return l+r|l!=r;}
inline void umax(ll &p,ll q){if(p<q)p=q;}
inline void umin(ll &p,ll q){if(p>q)p=q;}
inline ll read()
{
    ll x=0;int f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,k,t,s[M],ls[M],rs[M],lo[21],ro[21],rx[maxn],pos[maxn],d[maxn],a[maxn],b[maxn],sz;
int get(int x){int ret=0;while(x)ret+=d[x],x-=x&(-x);return ret; }
void add(int x){while(x<=n)d[x]++,x+=x&(-x); }
void insert(int l,int r,int x,int &y,int z)
{
    if(!y)y=++sz;
    s[y]=s[x]+1;
    if(l==r)return;
    int mid=l+r>>1;
    ls[y]=ls[x],rs[y]=rs[x];
    if(z<=mid)insert(l,mid,ls[x],ls[y],z);
    else insert(mid+1,r,rs[x],rs[y],z);
}
void del(int x)
{
    int y=pos[x];
    while(y<=n)
    {
        insert(1,n,rx[y],rx[y],x);
        y+=y&(-y);
    }
}
int ask_more(int z)
{
    int ret=0,l=1,r=n,i;
    while(l!=r)
    {
        int mid=l+r>>1;
        if(z<=mid)
        {
            rep(i,1,lo[0])ret-=s[rs[lo[i]]],lo[i]=ls[lo[i]];
            rep(i,1,ro[0])ret+=s[rs[ro[i]]],ro[i]=ls[ro[i]];
            r=mid;
        }
        else
        {
            rep(i,1,lo[0])lo[i]=rs[lo[i]];
            rep(i,1,ro[0])ro[i]=rs[ro[i]];
            l=mid+1;
        }
    }
    return ret;
}
int ask_less(int z)
{
    int ret=0,l=1,r=n,i;
    while(l!=r)
    {
        int mid=l+r>>1;
        if(z>mid)
        {
            rep(i,1,lo[0])ret-=s[ls[lo[i]]],lo[i]=rs[lo[i]];
            rep(i,1,ro[0])ret+=s[ls[ro[i]]],ro[i]=rs[ro[i]];
            l=mid+1;
        }
        else
        {
            rep(i,1,lo[0])lo[i]=ls[lo[i]];
            rep(i,1,ro[0])ro[i]=ls[ro[i]];
            r=mid;
        }
    }
    return ret;
}
int gao(int x)
{
    int ret=0,y,z;
    lo[0]=ro[0]=0,y=pos[x];
    while(y)
    {
        ro[++ro[0]]=rx[y];
        y-=y&(-y);
    }
    ret+=ask_more(x);
    lo[0]=ro[0]=0;
    y=pos[x],z=n;
    while(y)
    {
        lo[++lo[0]]=rx[y];
        y-=y&(-y);
    }
    while(z)
    {
        ro[++ro[0]]=rx[z];
        z-=z&(-z);
    }
    ret+=ask_less(x);
    return ret;
}
int main()
{
    int i,j;
    ll ret=0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    rep(i,1,n)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        pos[a[i]]=i;
        add(a[i]);
        b[i]+=get(n)-get(a[i]);
        ret+=b[i];
    }
    memset(d,0,sizeof(d));
    for(i=n;i>=1;i--)
    {
        add(a[i]);
        b[i]+=get(a[i]-1);
    }
    rep(i,1,m)
    {
        printf("%lld
",ret);
        scanf("%d",&j);
        ret-=b[pos[j]]-gao(j);
        del(j);
    }
    return 0;
}

3295: [Cqoi2011]动态逆序对

Description

Input

Output

Sample Input

Sample Output

HINT