算法复习：二分查找

leetcode 69. x 的平方根

注意边界条件和判断条件

mid int存不下要用long long

long long mid=lower+(upper-lower)/2     取上界

long long mid=lower+(upper-lower+1)/2 取下界

class Solution {
public:

    int mySqrt(int x)
    {
        int lower=1,upper=x;
        long long mid=lower+(upper-lower)/2;
        if(x==0)
            return 0;
        while(lower<mid)
        {
            if(mid*mid==x)
                return mid;
            if(mid*mid>x)
            {
                upper=mid;
                mid=lower+(upper-lower)/2;
                continue;
            }
            if(mid*mid<x)
            {
                lower=mid;
                mid=lower+(upper-lower)/2;
                continue;
            }
        }
        return mid;
    }
};

leetcode  154. 寻找旋转排序数组中的最小值 II        153. 寻找旋转排序数组中的最小值

154和153的区别是数组中可以有重复数字，因此154的代码153可用

思路：二分查找，nums[mid]>nums[upper]时取后半部分

nums[mid]<nums[lower]时取前半部分

nums[lower]==nums[mid]&&nums[mid]==nums[upper] 三者相等时upper--;

(nums[lower]<nums[mid]&&nums[mid]<nums[upper])||(nums[lower]<nums[mid]&&nums[mid]==nums[upper])||(nums[lower]==nums[mid]&&nums[mid]<nums[upper])所有其他可能性，此时有序直接返回最小的

int minl(int a,int b)
{
    if(a>b)
        return b;
    return a;
}
class Solution {
public:
    int findMin(vector<int>& nums)
    {
        int lower=0,upper=nums.size()-1,mid=lower+(upper-lower)/2;
        while(lower<mid)
        {
            if(nums[mid]>nums[upper])
            {
                lower=mid;
                mid=lower+(upper-lower)/2;
                continue;
            }
            if(nums[mid]<nums[lower])
            {
                upper=mid;
                mid=lower+(upper-lower)/2;
                continue;
            }
            if((nums[lower]<nums[mid]&&nums[mid]<nums[upper])||(nums[lower]<nums[mid]&&nums[mid]==nums[upper])||(nums[lower]==nums[mid]&&nums[mid]<nums[upper]))
            {
                return nums[lower];
            }
            if(nums[lower]==nums[mid]&&nums[mid]==nums[upper])
            {
                upper--;
                mid=lower+(upper-lower)/2;
                continue;
            }
        }
        return minl(nums[lower],nums[upper]);
    }
};

leetcode 33. 搜索旋转排序数组

class Solution {
public:
    int sets=-1;
    void ser_seg(vector<int>& nums, int target,int start,int end)
    {
        int mid=(start+end)/2;
        if(nums[mid]==target)//返回条件
        {
            sets=mid;
            return;
        }
        if(nums[start]==target)
        {
            sets=start;
            return;
        }
        if(nums[end]==target)
        {
            sets=end;
            return;
        }
        if(start+1==end)
            return;
        if(nums[start]<nums[mid])//前面正序
        {
            if(nums[start]<target&&target<nums[mid])
                ser_seg(nums,target,start,mid);
            else
                ser_seg(nums,target,mid,end);//否则在后面
        }
        else if(nums[mid]<nums[end])//后面正序
        {
            if(nums[mid]<target&&target<nums[end])
                ser_seg(nums,target,mid,end);
            else
                ser_seg(nums,target,start,mid);
        }
        return;
    }
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        if(nums.size()==0)
            return -1;
        if(nums.size()==1)
        {
            if(nums[0]==target)
                return 0;
            return -1;
        }
        ser_seg(nums,target,0,nums.size()-1);
        return sets;
    }
};

leetcode 34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

class Solution {
public:
    int start=99999999;
    int end=-1;
    int max(int x,int y)
    {
        return (x>y?x:y);
    }
    void seg_s(vector<int>& nums,int x,int y,int target)
    {
        int mid=(x+y)/2;
        if(x==y)
        {
            if(nums[mid]==target)
            {
                start=min(mid,start);
                end=max(mid,end);
            }
            return;
        }
        if(x+1==y)
        {
            if(nums[x]==nums[y])
            {
                if(nums[mid]==target)
                {
                   start=min(x,start);
                   end=max(y,end);
                }
                return;
            }
            else if(nums[x]==target)
            {
                start=min(x,start);
                end=max(x,end);
                return;
            }
            else if(nums[y]==target)
            {
                start=min(y,start);
                end=max(y,end);
                return;
            }
            else
            {
                int start=99999999;
                int end=-1;
                return;
            }
        }
        if(nums[mid]<target)
        {
            seg_s(nums,mid,y,target);
        }
        else if(nums[mid]>target)
        {
            seg_s(nums,x,mid,target);
        }
        else if(nums[mid]==target)
        {
            start=min(start,mid);
            end=max(mid,end);
            seg_s(nums,x,mid,target);
            seg_s(nums,mid,y,target);
        }
        return;
    }
    vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
        vector<int> result(2,-1);
        if(nums.size()==0)
            return result;
        if(nums.size()==1)
            if(nums[0]!=target)
                return result;
        seg_s(nums,0,nums.size()-1,target);
        if(start==99999999)
            start=-1;
        result[0]=start;result[1]=end;
        return result;
    }
};